Alumnos

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849844 840 858 853 837 881 873 889 836 815


La fórmula para calcular el recorrido es:


máx xi es el valor máximo de la variable
min xi es el valor mínimo de la variable
Re= 889 – 810 = 79
Re = 79

ACTIVIDAD 5: MEDIDAS DE DISPERSIÓN. VARIANZA

VARIANZA PARA DATOS NO AGRUPADOS


Varianza:

Para obtener la varianza:
Primero se calcula la media
810 + 810 + 815 +815 + 816 + 830 + 830 + 830 + 831 + 833 + 833 + 835 + 835 + 835 + 836 + 836 + 837 + 837 + 839 + 840 + 840 + 840 + 844 + 844 + 844 + 849 + 849 + 853 + 853 + 856 + 856 + 858 + 858 + 860 + 869 + 873 + 873 + 881 + 881 + 883 + 884 + 884 + 888 + 888 + 888 +888 + 889 + 889 = 40,845
48 48

Media aritmética (µ ó ) = 850.9375
Luego se sustituye laformula para calcular la varianza= σ2

= (810 -850.9375)2 + (810 - 850.9375)2 + (815 - 850.9375)2 + (815 - 850.9375)2 +
(816 - 850.9375)2 + (830 - 850.9375)2 + (830 - 850.9375)2 + (830 - 850.9375)2 +
(831 - 850.9375)2 + (833 - 850.9375)2 + (833 - 850.9375)2 + (835 - 850.9375)2 +
(835 - 850.9375)2 + (835 - 850.9375)2 + (836 - 850.9375)2 + (836 - 850.9375)2 +
(837 - 850.9375)2 + (837 - 850.9375)2+ (839 - 850.9375)2 + (840 - 850.9375)2 +
(840 - 850.9375)2 + (840 - 850.9375)2 + (844 - 850.9375)2 + (844 - 850.9375)2 +
(844 - 850.9375)2 + (849 - 850.9375)2 + (849 - 850.9375)2 + (853 - 850.9375)2 +
(853 - 850.9375)2 + (856 - 850.9375)2 + (856 - 850.9375)2 + (858 - 850.9375)2 +
(858 - 850.9375)2 + (860 - 850.9375)2 + (869 - 850.9375)2 + (873 - 850.9375)2 +
(873 - 850.9375)2 + (881 -850.9375)2 + (881 - 850.9375)2 + (883 - 850.9375)2 +
(884 - 850.9375)2 + (884 - 850.9375)2 + (888 -850.9375)2 + (888 - 850.9375)2 +
(888 - 850.9375)2 + (888 - 850.9375)2 + (889 - 850.9375)2 + (889-850.9375)2 =
48
= 1675.878906 + 1675.878906 + 1291.503906 + 1291.503906 + 1220.628906 + 438.3789063 + 438.3789063 + 438.3789063 + 397.5039063 + 321.7539063 + 321.7539063 + 254.0039063 + 254.0039063 +254.0039063 + 223.1289063 + 223.1289063 + 194.2539063 + 194.2539063 + 142.5039063 + 119.6289063 + 119.6289063 + 119.6289063 + 48.12890625 + 48.12890625 + 48.12890625 + 3.75390625 + 3.75390625 + 4.25390625 + 4.25390625 + 25.62890625 + 25.62890625 + 49.87890625 + 49.87890625 + 82.12890625 + 326.2539063 + 486.7539063 + 486.7539063 + 903.7539063 + 903.7539063 + 1028.003906 + 1093.128906 +1093.128906 + 1373.628906 + 1373.628906 + 1373.628906 + 1373.628906 + 1448.753906 + 1448.753906 = 26716.8125
48 48

Varianza:
= 26716.8125 ÷ 48 = 556.6002604

VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS POR INTERVALOS


Varianza:

Para obtener la varianza:
Primero se calcula la media

(5 * 813) + (0 * 822) + (9 * 831) + (11 * 840) + (4 * 849) +(5 * 858) + (1 * 867) + (2 * 876) + (11 * 885) + (0 * 894) =
48


µ = Media aritmética = 850.5

Renglón Intervalo Frecuencia fi Mc Mc *fi Mc - µ (Mc - µ)2 (Mc - µ)2*fi
1 809 -- 817 5 813 4065 -37.5 1406.25 7031.25
2 818 -- 826 0 822 0 -28.5 812.25 0
3 827 -- 835 9 831 7479 -19.5 380.25 3422.25
4 836 -- 844 11 840 9240 -10.5 110.25 1212.75
5 845 -- 853 4 849 3396 -1.52.25 9
6 854 -- 862 5 858 4290 7.5 56.25 281.25
7 863 -- 871 1 867 867 16.5 272.25 272.25
8 872 -- 880 2 876 1752 25.5 650.25 1300.5
9 881 -- 889 11 885 9735 34.5 1190.25 13092.75
10 890 -- 898 0 894 0 43.5 1892.25 0
TOTAL 48 40824 26622



Después de calcular la media y llenar las columnas de las tablas, sustituye los valores en la fórmula:
Varianza
= 26622 ÷ 48 =...