Ama De Casa

ENSAYO:

El límite describe la tendencia de una sucesión o una función. En el cálculo se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración,entre otros. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto p, significa que el valorde f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.

El límite se utiliza para el cálculo infinitesimal o infinitésimo, que se puededefinir como el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente limites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptosfundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.
LIMITES INFINITOS Y AL INFINITO

Escribimos

lim
x→a | f(x) | = | L |
| | El límite de f(x), cuando x tiende a a,es igual a L |
o igualmente | | |
f(x) → L cuando x → a |
| | |
Para decir que f(x) se acerca a el número L a medida que x se acerca a (pero no está igual a) el número a desde amboslados.
Una manera más precisa a formular la definición es como sigue:
Se puede hacer que f(x) sea tan cercana a L como queremos si hacemos que x se acerque lo suficiente a a.

lim
x→a+ | f(x) | =| L |
| o | f(x) → L cuando x → a+ |
|
y

lim
x→a- | f(x) | = | L |
| o | f(x) → L cuando x → a- |
|
para significar que f(x) → L cuando x se acerca a a por la derecha (o porarriba), o por la izquierda (o por abajo), respectivamente. Para que limx → a f(x) existe, es necesario que los límites por la izquierda y la derecha existen y ser iguales.
Escribimos

lim
x→+∞ |f(x) | = | L |
y

lim
x→-∞ | f(x) | = | L |
para significar que f(x) → L cuando x sea arbitrariamente grande, o que sea un número negativo arbitrariamente grande, respectivamente.
Límites...