Amanecer en Nueva York exploracioon matematica
Páginas: 4 (868 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
El amanecer en Nueva York
Valentina Ávila Marulanda
Cristina Ayala Patiño
Grado 11ºD
Colegio Alemán de Cali
Nota de autor
Trabajo de exploración matemática presentado alprofesor Héctor Fabio Solarte en la asignatura de Matemáticas
Amanecer en Nueva York
Planteamiento del problema
La tabla dada a continuación muestra las horas a las cuales amaneció en laciudad de Nueva York durante las 52 semanas del año 2003, comenzando el 1º de enero. Todos los datos correspondientes al tiempo están dados en horas y minutos, con respecto a la hora local de NuevaYork
Tiempo
Horas
1
7,33
2
7,33
3
7,3
4
7,23
5
7,15
6
7,03
7
6,9
8
6,75
9
6,58
10
6,4
11
6,21
12
6,01
13
5,83
14
5,63
15
5,45
16
5,25
17
5,1
18
4,93
19
4,78
20
4,66
21
4,56
22
4,48
23
4,33
24
4,425
4,43
26
4,48
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4,55
28
4,63
29
4,73
30
4,83
31
4,95
32
5,06
33
5,18
34
5,28
35
5,4
36
5,52
37
5,63
38
5,75
39
5,86
40
5,98
41
6,1
42
6,23
43
6,36
44
6,5
45
6,65
46
6,78
47
6,92
48
7,03
49
7,13
507,23
51
7,3
52
7,3
El modelo matemático que mejor se ajusta al fenómeno observado corresponde a una grafica de una función sinusoidal ya que cumple con todos los parámetros característicosde una curva de seno, cuyo periodo corresponde a las 52 semanas dadas.
Para encontrar la funcion adecuada con forme a la grafia anterior se tomo los puntos máximos y minimos para realizar lasiguienges ecuaciones y obtener los valores de la función Y= A cos ((b) x + c) + D para luego ser graficada.
Las ecuaciones:
B=
Para calcular C
C=6
Al utilizar la herramienta deregresión y realizar el ajuste correspondiente nos da como resultado la función: y=1.414sin(0.120x+1.575)+5.896 la que se obtiene al realizar el ajuste con la herramienta regresión en la calculadoraCASIO. X corresponde a la semana y el eje y corresponde a la hora de salida del sol, generamos una lista de puntos los cuales fueron ajustados con la herramienta de regresión.
Los datos de la...
El amanecer en Nueva York
Valentina Ávila Marulanda
Cristina Ayala Patiño
Grado 11ºD
Colegio Alemán de Cali
Nota de autor
Trabajo de exploración matemática presentado alprofesor Héctor Fabio Solarte en la asignatura de Matemáticas
Amanecer en Nueva York
Planteamiento del problema
La tabla dada a continuación muestra las horas a las cuales amaneció en laciudad de Nueva York durante las 52 semanas del año 2003, comenzando el 1º de enero. Todos los datos correspondientes al tiempo están dados en horas y minutos, con respecto a la hora local de NuevaYork
Tiempo
Horas
1
7,33
2
7,33
3
7,3
4
7,23
5
7,15
6
7,03
7
6,9
8
6,75
9
6,58
10
6,4
11
6,21
12
6,01
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5,83
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5,45
16
5,25
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7,13
507,23
51
7,3
52
7,3
El modelo matemático que mejor se ajusta al fenómeno observado corresponde a una grafica de una función sinusoidal ya que cumple con todos los parámetros característicosde una curva de seno, cuyo periodo corresponde a las 52 semanas dadas.
Para encontrar la funcion adecuada con forme a la grafia anterior se tomo los puntos máximos y minimos para realizar lasiguienges ecuaciones y obtener los valores de la función Y= A cos ((b) x + c) + D para luego ser graficada.
Las ecuaciones:
B=
Para calcular C
C=6
Al utilizar la herramienta deregresión y realizar el ajuste correspondiente nos da como resultado la función: y=1.414sin(0.120x+1.575)+5.896 la que se obtiene al realizar el ajuste con la herramienta regresión en la calculadoraCASIO. X corresponde a la semana y el eje y corresponde a la hora de salida del sol, generamos una lista de puntos los cuales fueron ajustados con la herramienta de regresión.
Los datos de la...
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