American stell compamy

Ejercicio 1 American Steel
American Still ha recibido pedidos anuales provenientes de cuatro países, Japón Corea, Taiwán y México, para dos distintos tipos de acero que se producen: de alto calibre y bajo calibre, estos aceros son producidos en sus dos plantas localizadas en Pittsburg y Youngstown, usando mineral de hierro suministrado por dos compañías: Butte Minerals y Cheyenne Mines. Lagerencia de American Still necesita un plan anual global de compra, producción, distribución para minimizar los costos totales. Varios departamentos han recolectado los datos necesarios referentes al compromiso de ventas disponibilidad y costos del mineral, características de producción y los costos de distribución del mineral y acero terminado.
American Still puede obtener hasta 1000 toneladas demineral de hierro de calibre A de Butte Minerals y hasta 2000 toneladas de mineral de hierro de calibre B de Cheyenne Mines. American Stell puede especificar cuánto de cada mineral debe embarcarse a cada una de sus dos prensas de acero. El costo de compra asociado y el cargo de embarque por tonelada se proporcionan en la siguiente tabla:

Compra de mineral y costos de embarque ($/Ton)
| COSTODE COMPRA | COSTO DE EMBARQUE HACIA |
| | PITTSBURGH | YOUNGSTOWN |
Buttle Minerals | 130 | 10 | 13 |
Cheyenne Mines | 110 | 14 | 17 |

Cada una de las dos prensas de American Stell puede producir acero de alto calibre y de bajo calibre. El acero de alto calibre requiere mezclar mineral de hierro de calibre A y B en una proporción de 1 a 2. El acero de bajo calibre requiere unaproporción de 1 a 3. La prensa de Youngstown puede procesar hasta 1500 toneladas de mineral de hierro, y la instalación de Pittsburg puede manejar a lo más 700 toneladas. La prensa de Pittsburg es una moderna instalación y tiene un costo de procesamiento más bajo por tonelada de acero producido que la instalación de Youngstown, como se indica a continuación:


Costo de procesamiento ($/Ton)
| PRENSA|
| PITTSBURG | YOUNGSTOWN |
Acero de Alto Calibre | 32 | 39 |
Acero de Bajo Calibre | 27 | 32 |

El acero terminado se embarca a Japón, Corea, Taiwán y México. La división internacional de ventas de American Steel ha recibido pedidos para cada tipo de acero, que se muestran a continuación. Esta tabla también incluye los costos de embarque por tonelada para cada tipo de acero.Demanda y Costos unitarios de embarque de acero

PAIS | TIPO DE ACERO | DEMANDA | COSTO DE EMBARQUE HACIA |
| | | PITTSBURG | YOUNGSTOWN |
Japón | Alto Calibre | 400 | 110 | 115 |
| Bajo Calibre | 200 | 100 | 110 |
Corea | Alto Calibre | 200 | 140 | 150 |
| Bajo Calibre | 100 | 130 | 145 |
Taiwán | Alto Calibre | 200 | 130 | 135 |
| Bajo Calibre | 100 | 125 | 127 |
México | AltoCalibre | 150 | 80 | 90 |
| Bajo Calibre | 50 | 80 | 85 |

Como gerente del grupo de administración de American Steel, se le ha pedido el hacer recomendaciones sobre las funciones de compra, procesamiento y embarque con objetivo de minimizar el costo anual total.
Formule el modelo correspondiente de programación lineal, resuélvalo en WIN QSB y OPL, y realice el análisis de sensibilidadcorrespondiente.

Solución
CLIENTES

J
PRENSAS
MINAS

P

B
AA
AB

K
CAP 1000

Y

AA
AB

T
C

CAP 2000


M

AA = Acero de Alta
AB = Acero de Baja

DEFINICION DE VARIABLES

XIJ = Cantidad de toneladas de HB y HA a enviar desde las minas i a las prensas j
* XBP =Toneladas de HB a enviar desde la mina B a la prensa P
* XBY = Toneladas de HB a enviardesde la mina B a la prensa Y
* XCP = Toneladas de HA a enviar desde la mina C a la prensa P
* XCY = Toneladas de HA a enviar desde la mina B a la prensa Y
* XHB = Toneladas de HB
* XHA = Toneladas de HA
* XAA = Toneladas de AA a enviar a los clientes
* XAB = Toneladas de AB a enviar a los clientes
* XBP1 = Toneladas de HB destinadas a AA
* XBP2 = Toneladas de...