Amigdalitis

Método de integración por sustitución
El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando enalgo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva. Estemétodo realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
editarEjemplo #1
Suponiendo que la integral a resolver es:

En la integral se reemplaza  con ():
(1)
Ahora se necesita sustituirtambién  para que la integral quede sólo en función de :
Se tiene que  por tanto derivando se obtiene . A continuación se despeja  y se agrega donde corresponde en (1):

Simplificando:

Hay queconsiderar si la sustitución fue útil y por tanto se llegó a una forma mejor, o por el contrario empeoró las cosas. Luego de adquirir práctica en esta operación, se puede realizar mentalmente. En estecaso quedó de una manera más sencilla dado que laprimitiva del coseno es el seno.
Como último paso antes de aplicar la regla de Barrow con la primitiva, hay que modificar los límites de integración.Sustituyendo x por el límite de integración, se obtiene uno nuevo. En este caso, como se hizo  :
 (límite inferior)
 (límite superior)
Tras de realizar esta operación con ambos límites la integralqueda de una forma final:

Método de integración por partes
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:


Regla mnemotécnica: "Un Día Vi Una Vaca menosflaca(menos integral) Vestida De Uniforme".
Eligiendo adecuadamente los valores de  y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
.
Un buen orden para escoger la u según la función eseste:
1. Trigonométrica Inversa 2. Logarítmica 3. Algebraica o polinómica 4. Trigonométrica 5. Exponencial.
[editar]Método de integración por cambio de variables
El cambio de variables es uno de...