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Curvas de indiferencia





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Figura 1: Un ejemplo de mapa de indiferencia con tres curvas de indiferencias.




Figura 2:Deducción de las curvas de indiferencia. En primer lugar comprobamos que la utilidad marginal es decreciente respecto a las dos variables (requisito para que las curvas sean convexas y exista equilibrio). A continuacióncreamos una representación de la función en la que Z sea la utilidad. Finalmente proyectamos las curvas de nivel en el plano XY.
En microeconomía las curvas de indiferencia o de "preferencia" se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva,el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinación representada por otro. La satisfacción del consumidor se caracteriza mediante la función de utilidad en la que las variables son las cantidades de cada bien representadas por el valor sobre cada eje.

Existen discrepancias entre autores sobre si la continuidad, derivabilidad y convexidad de dichascurvas están garantizadas y ello tiene fuertes implicaciones en la discusión de la existencia o no de puntos de equilibrio. Desde un punto de vista matemático la discusión implica el axioma de elección.





Índice
[ocultar] 1 Historia
2 Mapa de curvas y propiedades de las curvas de indiferencia 2.1 Aplicación
2.2 Ejemplo de curvas de indiferencia

3 Referencias
4 Bibliografia5 Véase también


[editar] Historia

La teoría de las curvas de indiferencia fue desarrollada por Francis Edgeworth en su libro "Mathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences”, 18811 , Vilfredo Pareto las dibujó por primera vez en su libro "Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale", 19062 3 y otros en la primera partedel siglo XX. La teoría se deriva de la teoría de la utilidad ordinal, que presupone que los individuos siempre pueden clasificar cualquier combinación de bienes por orden de preferencia, siendo el origen de esta los trabajos de William Stanley Jevons.

[editar] Mapa de curvas y propiedades de las curvas de indiferencia

La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas deindiferencia para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de indiferencia. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con distintas curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia describe las preferencias personales y así puede variar de una persona a otra.

Las curvas de indiferencia representan las preferencias del consumidor y de formagenérica se pueden sacar conclusiones sobre ellas que son trasladables a las propiedades de las curvas de indiferencia:
1.Son decrecientes. Una disminución en el consumo de un bien se compensa con un incremento en el consumo del otro bien. También se podría expresar de forma que el incremento del consumo de un bien (X) produce un incremento de la satisfacción total del individuo si no secompensa con una disminución del consumo del otro bien (Y).
2.Son curvas convexas hacia el origen, lo que significa que valoramos más un bien cuanto más escaso es. Cuando disponemos en abundancia de un bien, estamos dispuestos a prescindir de una unidad a cambio de poca cantidad del bien alternativo. Sin embargo cuando tenemos que renunciar a algo que ya es escaso, solo mantendremos nuestro nivel deutilidad si cada unidad a la que renunciamos la compensamos con cantidades crecientes del otro bien.
3.Se prefieren las curvas más alejadas del origen. Los consumidores, dado el axioma de insaciabilidad, prefieren cestas de consumo con una cantidad mayor de bienes que otra con menos. Esta preferencia se refleja en las curvas de indiferencia. Como muestra la figura 1, las curvas de indiferencia...