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LA FUNCIÓN EXPONENCIAL:
La función exponencial (propiamente dicha) es una función matemática. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha funciónson iguales al valor de la propia función (siendo la función exponencial la única función no nula con esta propiedad). Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto delos números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta función se denota equivalentemente como:
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Donde e es la base de loslogaritmos naturales.
En términos generales, una función real F(_x_) es de tipo exponencial si tiene la forma
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siendo {draw:frame} números reales. Se observa en los gráficosque si a > 1 la curva será creciente.
Propiedades

Todas sus propiedades provienen de las propiedades del logaritmo. Se llama (función) exponencial la función definida sobre losreales por x →ex.
La exponencial es la única función que es siempre igual a su derivada (de ahí su especial interés en el análisis, más precisamente para las ecuacionesdiferenciales), y que toma el valor 1 cuando la variable vale 0.
La exponencial transforma una suma en una constante de la forma intrínseca del vertice de las siguientes ecuaciones:Relación adición-multiplicación: {draw:frame}
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Sus límites en son {draw:frame}
Inversa del logaritmo: {draw:frame}
La tangenteen x = 1, T1, pasa por el origen. La tangente en x = 0, T0, pasa por el punto (-1, 0).
La exponencial se extiende al cuerpo) de los complejos, y satisface la sorprendenterelación:
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Un caso particular de esta relación es la identidad de Euler, conocida también como la fórmula más importante del mundo. Más generalmente:
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