Amor

Liceo Augusto D'Halmar
Departamento de Matemática.

NIVEL
EJE TEMATICO
Nº FICHA
3° medio
Números
12clase.01ficha.junio2014
CONCEPTO:
Función cuadrática

Nombre estudiante:
Curso:Función cuadrática
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c  son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puedeser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
Representación gráfica de una función cuadrática
Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" lospuntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Dichaparábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas obrazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
Orientación o concavidad
Una primera característica esla orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.
Esta distinta orientaciónestá definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la a de ax2):
Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x2 − 3x − 5



Si  a <0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3



Además, cuanto mayor sea |a| (el valor absoluto de a), más cerrada es la parábola.

Puntos de corteen el eje de las abscisas (Raíces o soluciones) (eje de las X)
Otra característica o elemento fundamental para graficar una función cuadrática la da el valor o los valores que adquiera x, los...