amor

problemas de Regresión parabólica

1) Para conocer la relación entre la velocidad de caída de un paracaidista y la fuerza de fricción hacia arriba, se han efectuado las siguientes mediciones:Donde v se mide en centímetros por segundo y rozamiento f dinas.
a) Ajusta el polinomio de segundo grado por el método de mínimos cuadrados.
x
y




xy

1
5
1
1
1
5
5
4
215.3
4
8
16
61.2
30.6
16
3
29.3
9
27
81
263.7
87.9
30
4
46.4
16
64
256
742.4
185.6
47
5
66.3
25
125
625
1657.5
331.5
66
15
162.3
55
225
979
2729.8
640.6(2) - (3)x3




(1)- (3)x11



(5) - (4)x6









b) Emplea el resultado para predecir la fuerza de fricción cuando la velocidad es 30m/s2) Dadas dos variables, x e y:
a) ajustar a los datos una función de tipo parabólico.


x
y
0
10.08
0.5
12.03
1
11.38
1.5
18.81
2
20.53

x
y




xy

0
10.080
0
0
0
0
12
0.5
12.03
0.25
0.125
0.0625
3.075
6.015
11
1
11.38
1
1
1
11.38
11.38
13
1.5
18.81
2.25
3.375
5.0625
42.3225
28.215
16
2
20.53
4
8
16
82.12
41.06
225
73.82
7.5
12.5
22.125
138.8975
86.67










(2)-(3)


(1)-(2)x1.5


(5)x2-(4)





b) Emplea el resultado para predecir x=15






3) Dadas dosvariables, x e y:
a) ajustar a los datos una función de tipo parabólico.


x
y
2.5
28.50
3
31.38
3.5
38.40
4
48.39
4.5
60.60

x
y




xy

2.5
28.50
6.25
15.625
39.0625178.125
71.25
26
3
31.38
9
27
81
282.42
94.14
33
3.5
38.40
12.25
42.875
150.0625
470.4
134.4
40
4
48.39
16
64
256
774.24
193.56
49
4.5
60.60
20.25
91.125
410.0625
1227.15272.7
59
17.5
207.27
63.75
240.625
936.1875
2932.335
766.05










(2)-(3)x3.5


(1)-(3)x12.75


(5)-(4)x7.05





b) Emplea el resultado para predecir x=20...