Amor
Páginas: 12 (2842 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA
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“Distribución Chi Cuadrado y Técnica ANOVA”
Catedrático: Lic. Katy Mejía
Clase: Métodos de Investigación en Psicología II
Presentado Por: Melissa Morales Aguilar
20112005415
Sección: “8.02”
Lunes, 03 de diciembre del 2012
San Pedro Sula, Cortés
A. CHI CUADRADO: ¿QUÉES Y CÓMO SE CALCULA LA DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO?
Antecedentes Históricos de la Distribución Chi Cuadrado:
El matemático Karl Pearson (1857−1936), advirtió que cuando un científico realiza un experimento de resultados aleatorios, generalmente tiene en mente como referente un «modelo teórico ideal» que de antemano establece cómo debería ser el comportamiento y cuáles deberían ser losresultados estadísticos esperados del experimento. Sin embargo, en el mundo real es muy normal que los resultados empíricos obtenidos dentro de Muestras Estadísticas sobre la realización de un experimento aleatorio no coincidan plenamente con los resultados teóricos esperados. En muchos casos es normal que ocurran grandísimas fluctuaciones en los resultados observados en el experimento aleatorio, y aúnasí es posible seguir afirmando que esos resultados fluctuantes todavía están ocurriendo dentro de los límites previstos por el modelo teórico ideal. Justamente, una gran dificultad a la que se enfrentaron los primeros científicos de la Modernidad fue cómo hallar una fórmula matemática para determinar con exactitud que las fluctuaciones o variaciones observadas en los resultados de un experimentoeran suficientemente «significativas» como para permitir concluir que esos resultados ya no respondían a las expectativas del modelo teórico.
Por ese motivo Karl Pearson hacia 1900 propuso uno de los primeros Tests Estadísticos que desde la óptica de las distribuciones de la probabilidad sirve para calcular si los resultados estadísticos de un experimento se alejan significativamente o no de losresultados esperados del modelo teórico, test que actualmente es conocido como el «Test Chi Cuadrado». Luego otros importantes matemáticos han propuesto la axiomatización de diversas funciones matemáticas o estadísticas que permiten definir y calcular los límites ideales a partir de los cuales se puede afirmar con gran certeza que los resultados observados en un experimento aleatoriodefinitivamente ya no responden a las expectativas teóricas del modelo ideal, es decir, permiten concluir que realmente son muy significativas las disparidades existentes entre los resultados observados y los resultados esperados. Algunas de las más importantes funciones estadísticas empleadas para ese propósito son la prueba Fisher, la prueba T-Student, la prueba Z, el test Wishart, la prueba McNemar, laprueba Q de Cochran, los tests de Bondad de Ajuste, etc.
A continuación tratare sobre la Distribución Chi-Cuadrado de la probabilidad y su relación con el Test Chi-Cuadrado, recalcando su aplicación en los denominados «Contrastes de Significación» que se pueden realizar entre los resultados teóricos esperados y los resultados empíricos observados de un experimento.
Comprendiendo el modelo ideal de laDistribución Chi Cuadrado:
La denominada «Distribución Chi Cuadrado» (que usualmente se escribe y se lee como: Ji Cuadrado), es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza básicamente variables aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la probabilidad se denota mediante la letra griega minúscula ji elevada al cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espaciocontinuo delimitado por la suma de los cuadrados de n variables aleatorias que son independientes entre sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de los infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor aproximado de una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una estimación de sus posibles límites que están dados por los distintos «Grados...
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“Distribución Chi Cuadrado y Técnica ANOVA”
Catedrático: Lic. Katy Mejía
Clase: Métodos de Investigación en Psicología II
Presentado Por: Melissa Morales Aguilar
20112005415
Sección: “8.02”
Lunes, 03 de diciembre del 2012
San Pedro Sula, Cortés
A. CHI CUADRADO: ¿QUÉES Y CÓMO SE CALCULA LA DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO?
Antecedentes Históricos de la Distribución Chi Cuadrado:
El matemático Karl Pearson (1857−1936), advirtió que cuando un científico realiza un experimento de resultados aleatorios, generalmente tiene en mente como referente un «modelo teórico ideal» que de antemano establece cómo debería ser el comportamiento y cuáles deberían ser losresultados estadísticos esperados del experimento. Sin embargo, en el mundo real es muy normal que los resultados empíricos obtenidos dentro de Muestras Estadísticas sobre la realización de un experimento aleatorio no coincidan plenamente con los resultados teóricos esperados. En muchos casos es normal que ocurran grandísimas fluctuaciones en los resultados observados en el experimento aleatorio, y aúnasí es posible seguir afirmando que esos resultados fluctuantes todavía están ocurriendo dentro de los límites previstos por el modelo teórico ideal. Justamente, una gran dificultad a la que se enfrentaron los primeros científicos de la Modernidad fue cómo hallar una fórmula matemática para determinar con exactitud que las fluctuaciones o variaciones observadas en los resultados de un experimentoeran suficientemente «significativas» como para permitir concluir que esos resultados ya no respondían a las expectativas del modelo teórico.
Por ese motivo Karl Pearson hacia 1900 propuso uno de los primeros Tests Estadísticos que desde la óptica de las distribuciones de la probabilidad sirve para calcular si los resultados estadísticos de un experimento se alejan significativamente o no de losresultados esperados del modelo teórico, test que actualmente es conocido como el «Test Chi Cuadrado». Luego otros importantes matemáticos han propuesto la axiomatización de diversas funciones matemáticas o estadísticas que permiten definir y calcular los límites ideales a partir de los cuales se puede afirmar con gran certeza que los resultados observados en un experimento aleatoriodefinitivamente ya no responden a las expectativas teóricas del modelo ideal, es decir, permiten concluir que realmente son muy significativas las disparidades existentes entre los resultados observados y los resultados esperados. Algunas de las más importantes funciones estadísticas empleadas para ese propósito son la prueba Fisher, la prueba T-Student, la prueba Z, el test Wishart, la prueba McNemar, laprueba Q de Cochran, los tests de Bondad de Ajuste, etc.
A continuación tratare sobre la Distribución Chi-Cuadrado de la probabilidad y su relación con el Test Chi-Cuadrado, recalcando su aplicación en los denominados «Contrastes de Significación» que se pueden realizar entre los resultados teóricos esperados y los resultados empíricos observados de un experimento.
Comprendiendo el modelo ideal de laDistribución Chi Cuadrado:
La denominada «Distribución Chi Cuadrado» (que usualmente se escribe y se lee como: Ji Cuadrado), es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza básicamente variables aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la probabilidad se denota mediante la letra griega minúscula ji elevada al cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espaciocontinuo delimitado por la suma de los cuadrados de n variables aleatorias que son independientes entre sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de los infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor aproximado de una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una estimación de sus posibles límites que están dados por los distintos «Grados...
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