Amor

Fracciones
2012
Yessenia Sarahi Ramírez Martínez
Matemáticas básicas
10/12/2012

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Fracciones
En matemáticas, una fracción, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal.El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales.
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
Donde a significa el numerador que indica las unidades fraccionarias elegidas.
Y b significa el número de partes en los que se dividirá la unidad
Para explicar mejor debemos definir que es unaunidad fraccionaria la cual se refiere a: cada una de las partes iguales en los que se divide le unidad.


El origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras de su uso en diversas culturas de ese período histórico. Los babilonios las utilizaron teniendo como único denominador al número 60.
Los egipcios, por su parte, las emplearon con sólo el 1 como numerador.Por ejemplo, si querían representar 5/8 escribían: 1/2 y 1/8, considerando que1/2 equivale a 4/8. En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos el denominador.

¿Por qué fueron creadas?
En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron inventadas las fracciones. El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas sonaquéllas en que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: 5/4 representa 5:3.
Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5, lo más exacto es escribir 5/3. Lo mismo sucede con 4/7.
Para medir
Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de unidades de medida de longitud.
En nuestro capítulo anteriorde Geometría vimos que los trazos se podían medir. Para realizar las mediciones de trazos, se tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este resultado de la medición se expresaba en fracción.
Con lo anteriorpodemos concluir que las primarias apariciones de las fracciones se dieron en países oxidentales lo que nos dice q su procedencia aparece en paisas de tercer mundo en esta época.
Tipos de fracciones
Fracciones propias: son aquellas donde el numerador es menos que el denominador, por tanto es menor a la unidad y en una recta se encuentra entre el 0 y 1.
Fracciones aparentes: el denominador es iguala él numerador porque es una unidad.
Fracciones impropias; son aquellas en el que el numerador es mayor que el denominador por lo que es mayor que la unidad.
Fracciones decimales: son aquellas donde es denominador es 10, 100, 1000 etc. es decir una unidad acompañana de ceros. También existen fracciones de:
Número mixto
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otrafraccionaria.
Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendoel denominador el mismo.

Fracciones unitarias
Las fracciones unitarias tienen el numerador igual al denominador.

Fracciones decimales
Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

A y d son los extremos; b y c, los medios.
Calcula si son equivalentes las...