amorfa

 COMO CALCULAR EL AREA DE UNA FIGURA TOTALMENTE AMORFA? CALCULO INTEGRAL
 2. CUANDO QUEREMOS CALCULAR UNA FIGURA AMORFA NO HAY FORMULAS PARA DETERMINARLA. SI CALCULAMOS, POR EJEMPLO, UNAMANCHA NO SABEMOS POR DONDE EMPEZAR. PERO SI UTILIZAMOS LA IMAGINACION, LO PODEMOS PLASMAR EN UN PLANO CARTESIANO, EN EL 1ER CUADRANTE Y MARCAMOS LOS LIMITES QUE NECESITAMOS. PERO COMO NO SABEMOS COMODETERMINAR LA FUNCION DE ESA MANCHA DEBEMOS DE MEDIRLE LOS PUNTOS QUE VAN MARCANDO LA LINEA DE LA MANCHA. Y PARA FINALIZAR UTILIZAREMOS LA FORMULA SIMPSON PARA SUSTITUIR ESOS VALORES. VEAMOS UNEJEMPLO.
 3. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 f(x) f(x)
 4. FORMULA SIMPSON O FORMULA PARABOLICA A = ∆x 3 (y0 + 4y1 + 2y2 4y3 +... + 2yn-1 + yn) Donde ∆𝑥 se obtiene de la fórmula: ∆𝑥= (𝑏−𝑎) 𝑛
 5. Esta fórmula nos servirá para calcular funciones aún cuando no conozcamos f(x); lo que la fórmula le interesa es solamente los valores de x y f(x) y los límites de a y b.Obtengamos los datos siguientes: NOTA: Estos valores se obtuvieron gracias a la inspección. x 2 3 4 5 6 7 8 9 y=f(x) 7 4 7 9 2 6 2 1
 6. Sustituyendo estos valores a la fórmula Simpson, se obtiene losiguiente: ∆𝑥 = (9−2) 7 = 1 A = 1 3 [7 + 4(4) + 2(7) + 4(9) + 2(2) +4(6) + 2(2) + 1] = 1 3 (7+16+14+36+4+24+4+1) = 1 3 (106) = 35.333 ∴ 𝐴 = 35.333 𝑈2
 7. ∴ 𝐴 = 35.333 𝑈2 Este es el área de una figuraamorfa tal, donde en ocasiones no es necesario descifrar funciones. NOTA: EL VALOR DEL INCREMENTO DEBE DE SER IGUAL A 1 PARA QUE EL TAMAÑO DEL RECTANGULO (EN SU ANCHURA) DEBE SER 1 EN 1 Y LO LARGODE ÉL VA DE ACUERDO A LOS VALORES DE “y”
 8. SE REPETIRA EL MISMO EJEMPLO PERO CON MAYOR EXACTITUD x 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 y=f(x) 4 5.75 7 5.5 4 5.2 7 8.75 9 5.42 3.8 6 4.25 2 0.75 1 4 8 x 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 y=f(x) 7 5.5 4 5.2 7 8.75 9 5.4 2 3.8 6 4.25 2 0.75 1
 9. Sustituyendo estos valores a la fórmula Simpson, se obtiene lo...