Amortiguamiento de un Sonido

OBJETIVOS
Analizar el comportamiento de los diferentes tipos de amortiguación haciendo uso de la herramienta matemática Matlab.
MARCO TEORICO
1. El movimiento sonoro es el proceso por el que sepropaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico,u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua, como en las olas quese forman en la superficie del mar, o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de formacontinua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio materialpara su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos. Para entender un poco se definirá ¿Quées un movimiento armónico simple?

Ilustración 1. Movimiento Armónico Simple
Se considera como un movimiento armónico simple a una masa m unida a un resorte de constante elástica k, como se puedeapreciar en la ilustración 1, el otro extremo del muelle está totalmente fijo. El movimiento de la masa se puede describir mediante la segunda ley de Newton: La única fuerza que actúa sobre la masa es lafuerza recuperadora del muelle, que es proporcional y de sentido opuesto a su alargamiento x desde una posición de equilibrio estable1.

Desplazamiento:

Velocidad: Como bien se sabe es la derivadacon respecto a t del desplazamiento.


Aceleración: También se sabe que la aceleración es la derivada con respecto a t de la velocidad.



Frecuencia propia:

Periodo:


Y las energías se pueden...