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Aprender y enseñar Matemáticas
Este blog está hecho por profesores a los que les gusta aprender y enseñar matemáticas en equipo. Forman un grupo de trabajo del IES "Cardenal Cisneros" de Madrid"
Matemáticas
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sábado 13 de noviembre de 2010
Los diez mandamientos del profesor, según Polya
[Fuente: Revistaescolar de la Olimpiada de Matemática Iberoamericana. En la página web de la OEI]
Los diez mandamientos del Profesor
(según Polya)
A diferencia de los Divertimentos anteriores, en los que primaban los aspectos humorísticos, la sección que hoy presentamos es perfectamente seria. El Decálogo del Profesor está incluido en una de las obras didácticas fundamentales de Pólya, El descubrimiento de lasmatemáticas, de la que, hasta donde alcanza nuestro conocimiento, no hay versión al español. A modo de presentación, incluímos aquí.
Unas palabras sobre George Pólya (1887-1985)
La obra de George Pólya es bien conocida por todos los matemáticos, ya sean investigadores o profesores que se limiten a su labor docente. Es uno de los nombres míticos en la historia moderna de las matemáticas y suenseñanza, sobre todo a través de los problemas. Sus tres libros sobre la enseñanza de nuestra ciencia:
* "Cómo plantear y resolver problemas", Ed. Trillas, México, 1965;
* "Matemáticas y razonamiento plausible", Ed. Tecnos, Madrid, 1966, y
* "La découverte des mathématiques", Ed. Dunod, París, 1967.
Son de lectura obligada para todo profesor que sienta mínimamente que su enseñanza delas matemáticas debe ir más allá de mantener a los alumnos "quietos y callados" en sus pupitres. Con anterioridad a estos libros se había publicado, en la famosa "colección amarilla" de Springer, primero en alemán y más tarde en inglés, una de las mejores colecciones de problemas de Análisis Matemático, "Aufgaben und Lehrsätze aus der Análisis", que escribió conjuntamente con su gran amigo GabórSzegö, y de la que han aparecido numerosas ediciones. Entre los estudiantes de mi generación, "el Polya-Szegö", como se le conocía vulgarmente, era un libro de referencia obligada. Otra obra esencial de Pólya, con Hardy y Littlewood, es "Inequalities" (Cambridge U.P., 1934).
Polya nació en Budapest el 13 de diciembre de 1887. En un principio no se sintió especialmente atraído por las matemáticas,sino por la literatura y la filosofía. Su profesor de esta última, el Prof. Alexander, le sugirió que siguiera cursos de física y de matemáticas para mejorar su formación filosófica. Este consejo marcó para siempre su carrera. Las magníficas lecciones de Física de Loránd Eötvös, y las no menos excelentes de Matemáticas de Lipót Fejér influyeron decisivamente en la vida y obra de Pólya. Entre losdiscípulos de Fejér estaban Marcel Riesz, Otto Szás, Mihaly Fekete, Gábor Szegö, Tibor Radó, y más tarde Paul Erdös y Paul Turán. Además de las clases "regulares", Fejér se reunía con ellos en un café de Budapest y resolvía problemas mientras les contaba historias y anécdotas sobre los matemáticos que había conocido.
En 1940, huyendo de Hitler, Pólya y su esposa suiza (Stella V. Weber) setrasladaron a los Estados Unidos. Pólya hablaba (según él, bastante mal) además del húngaro, alemán, francés e inglés, y podía leer y entender algunos más. Se instalaron en Palo Alto, California, y obtuvo trabajo en la Universidad de Stanford. Durante su larga vida, académica y profesional, Pólya recibió numerosos premios y galardones por su excepcional trabajo sobre la enseñanza de las matemáticas y suimportantísima obra investigadora.
Cuando se le preguntaba cómo había llegado a ser matemático, solía decir, medio en broma, medio en serio: No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia. Fue un viajero impenitente (aunque nunca condujo automóviles) que curiosamente descubrió a los 75 años de edad las...