Amortizacion de una deuda

AMORTIZACIÓN
Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos.
No es más que redimir o pagar el capital de un préstamo.
El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro de su comunidad.

Llamamos así a toda operaciónfinanciera compuesta de prestación única y contraprestación múltiple con vencimiento posterior (aunque existen otras variantes que enumeraremos más tarde). La operación de amortización de capital tiene por objeto a amortización de una deuda mediante la entrega de una sucesión de pagos escalonados en el tiempo. Generalmente se conciertan entre personas físicas o jurídicas y las Entidades de Crédito.Es la operación contraria a la constitución.

En esta operación intervienen los siguientes elementos:
Capital prestado o a amortizar
Términos amortizativos que entrega el prestatario para amortizar la deuda
Tipo de interés de la operación
Capital prestado valorado al final de la operación
Duración de la operación
Cálculo de los términos amortizativos
Si suponemos que los tipos deinterés son constantes y que los términos amortizativos son constantes, el cálculo de los términos se podrá hallar por medio de la igualdad entre prestación y contraprestación:
C0= a (1+i)-1+a (1+i)-2+...+a (1+i)-n
De tal forma que si despejamos "a":
a=C0/ [(1+i)-1+a (1+i)-2+...+a (1+i)-n] = C0 [(1+i)1+a(1+i)2+...+a(1+i)n]

Si ahora supones que el préstamo se devuelve en con una solacontraprestación al final de la operación obtendremos (a esta operación también se le llama descuento compuesto racional):
C0= a (1+i)-n = Cn (1+i)-n
En este caso el término amortiza TiVo sería igual a la totalidad a devolver, es decir al capital final:
a = Cn = C0 (1+i)n
Ejemplo:
Si quisiéramos calcular el valor de la cancelación de un  préstamo a 15 años de 500.000 Euros  que tenemos concedido aun tipo de interés compuesto del  5   por ciento anual  (teniendo en cuenta que  la cancelación  de la operación que vence dentro de cinco años será por el nominal más los intereses acumulados hasta el momento) deberíamos hacer lo siguiente.
Cn = 500.000 (1 + 5%)10 = 814.447.3134 
5.1.2.-Cálculo de los intereses

Los siguientes cálculos los realizaremos en el caso de que la contraprestaciónsea única, es decir se devolverá el capital prestado mediante una entrega al final de la operación.
Cn = C0 +I;      I = Cn- C0= Cn - Cn (1+i)-n = Cn (1- (1+i)-n)

o bien   I= Cn- C0= C0 (1+i)n- C0= C0 ((1+i)n-1)
5.1.3.-Cálculo del tipo de interés

Seguiremos el mismo procedimiento que en los apartados anteriores, es decir despejando de la igualdad principal:

5.2.-Descuento compuestocomercial

Para sustituir un capital futuro por otro con vencimiento presente utilizaremos la ley financiera del descuento compuesto que no es sino la operación inversa a la capitalización compuesta.

Los elementos que debemos considerar para estas operaciones son los siguientes:
Cn = Flujo Nominal o cantidad al vencimiento. 
Co = Efectivo o cantidad presente. 
D = Descuento total,  ladiferencia entre el nominal y el efectivo.  Los intereses I. 
n   = El periodo de tiempo transcurrido entre el momento de efectivo y el vencimiento. 
d = Tipo de descuento, es el tipo de interés anual que se aplica sobre el valor nominal, en función del plazo de la operación, para obtener el efectivo de la compra. 
i = Tipo de interés anual. 

Si quisiéramos por ejemplo cobraranticipadamente un capital cuyo vencimiento se fuera a producir dentro de un número determinado de  años, la cantidad que recibiríamos sería el valor actual o valor presente  del mismo, ya se obtenga éste por aplicación del tipo de interés i o ya por el descuento d.
En el caso de que aplicáramos el tipo de interés i el descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Matemático Real o Racional y si...