amortizacion

10. Problemas de Fondo de Amortización
Fórmulas para anualidades diferidas
F = A [((1 + i)n -1)/i] =Valor futuro
P = A [(1 – (1+ i )-n)/i] =Valor presente
F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo
Nota: Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas.
1. Se establece un fondo de $5.000 semestrales que abona el 6% capitalizable semestralmente. Hallar el valor acumulado en 5 añosy elaborar el cuadro del fondo.
0,06/2 = 0,03
F = 5.000 [( (1 + 0,03 )10 -1)/0.003] =57.319,39
Fecha
Periodo
Cuota
Interés
Valor agregado al fondo
Saldo
0
0
0
0
0
0
0
1
5.000
0
5.000
5.000
0
2
5.000
150
5.150
10.150
0
3
5.000
304,5
5.304,5
15.454,5
0
4
5.000
463,63
5.463,63
20.918,13
0
5
5.000
627,54
5.627,54
26.545,67
0
6
5.000
796,37
5.796,3732.342,04
0
7
5.000
970,26
5.970,26
38.312,31
0
8
5.000
1.149,36
6.149,36
44.461,68
0
9
5.000
1.333,85
6.333,85
50.795,53
0
10
5.000
1.523,86
6.523,86
57.319,39

2. Un artesano necesita remplazar cada 5 años todas sus herramientas, cuyo valor es de $10.000. ¿Qué depósito mensual debe hacer en una cuenta de ahorros que abona el 8%, capitalizable trimestralmente?((1 + (0,08/4))4/12) -1= interés mensual
Interés mensual =0,00 6622
10.000 = A [((1 + 0,006622)12*5 – 1)/ 0,006622]
10.000 = A [((1,006622)12*5 – 1)/ 0,006622]
10.000 = A [(1,485884551– 1)/ 0,006622]
10.000 = A [(0,485884551)/ 0,006622]
10.000 = A [73,37429045]
A = 10.000/73.37429045
A = 136,2875
Primero latasa del 8% la dividimos por 4 para dejarla trimestral, luego se ocupa la fórmula de conversión de tasa para dejarla mensual en proporción; teniendo el interés mensual se puede ocupar la fórmula del valor futuro para encontrar el valor de la cuota, como está con base de interés mensual para calcularla por los 5 años se debe elevar a 12*5 (número de meses por número de años). Esto nos da comoresultado que el valor a depositar mensualmente para reemplazar sus herramientas a los 5 años es de $136, 29

3. Un municipio emite obligaciones a 10 años de plazo por $2.000.000 que devengan el 8% de interés. ¿Qué depósitos anuales debe hacer en un fondo que abona el 6% y que egreso anual tendrá el municipio hasta el pago de la deuda?

2.000.000 * 0,08 = 160.000

2.000.000 = A [((1 + 0,06)10-1)/0,06]
2.000.000 = A [((1,06)10 -1)/0,06]
2.000.000 = A [((1,790847697 -1)/0,06]
2.000.000 = A [((0,790847697)/0,06]
2.000.000 = A [13.1807949]
A = 2.000.000/13,1807949
A = 151.735,9164 depósitos anuales

151.735,92 + 160.000 = 311.735,92 egreso anual

Primero se calcula el 8% del interés anual de las obligaciones; luego se calculan los depósitos anuales por el 6% de abono,para esto se ocupa la fórmula del valor futuro, con n=10 ya que son 10 años con un interés anual, lo que da como resultado que se deben realizar depósitos anuales de $151.737,92; para finalizar se suman las obligaciones anuales más los depósitos anuales para obtener el egreso anual, el cual es de $311.735,92.

4. Se deben pagar $29.000 dentro de 12 meses por una deuda con anterioridad. Si parapagarla se decide constituir un fondo mediante depósitos bimestrales vencidos ¿cuál sería el importante de los mismos si se colocan en un instrumento de inversión que rinde el 26% convertible mensualmente?

((1 + (0,26/12))2) -1 = Interés
((1 + 0,02166)2) -1 = i
(1,021662) -1 = i
(1,04380) -1= i
Interés bimestral = 0,04380

29.000 = A [((1 + 0,04380)6 -1)/0,04380]
29.000 = A[((1,04380)6 -1)/0,04380]
29.000 = A [(1,2933 -1)/0,04380]
29.000 = A [0,2933 -1/0,04380]
29.000 = A [6,696698]
A = 29.000/6,696698
A = 4330,4922
Primero se calcula el interés mensual dividiendo el interés por el número de meses del año, luego se convierte tasa para pasar el interés de mensual a bimestral, para esto se eleva a 2 ya que hay 2 meses en un bimestre; para calcular la...