Amortizacion

Imposiciones y Sistemas de Amortización

La Imposición un caso particular de renta en el cual cada término devenga interés
(simple o compuesto) desde la fecha de su abono hasta la fecha final.
Imposiciones Vencidas
Se paga al final de cada periodo

c

Mto 0

Mto 1

c

c

Mto 2

Mto 3

VA =......................................................................................... .c

....................................................................n

c
1
1 −

i  (1 + i ) n 

Imposiciones Adelantadas
Se paga al inicio del periodo

c

Mto 0

c

Mto 1

c

Mto 2

c

...............................................................c

Mto 3

............................................n-1

n

Cuando calculamos el Valor Actual (VA)de y se paga en forma adelantada hay
que tener en cuenta la cuota del momento inicial:

VA =


c
1
(1 + i ) 1 −
n
i
 (1 + i ) 

Prestamos
El préstamo es una operación financiera de prestación única y contraprestación
múltiple. En ella, una parte (llamada prestamista) entrega una cantidad de dinero (C0) a
otra (llamada prestatario) que lo recibe y se compromete a devolver elcapital prestado
en el (los) vencimiento(s) pactado(s) y a pagar intereses en los vencimientos señalados
en el contrato.
La operación de amortización consiste en distribuir con periodicidad la devolución
del principal (C0), junto con los intereses que se vayan devengando a lo largo de la vida
del préstamo.
Los pagos periódicos que realiza el prestatario tienen, pues, la finalidad derembolsar,
extinguir o amortizar el capital inicial.

Lic. Eliana Arcoraci

1

La terminología utilizada será la siguiente:
C0=Importe del préstamo, cantidad financiada.
n= Número de pagos a realizar durante el tiempo que se mantiene contraída la deuda.
i: Tasa de interés efectiva convenida
ck:= Término amortizable al final del período k, pago total realizado por el prestatario en
cadavencimiento (mensual, trimestral, semestral, ...). Por lo tanto:

c k = I k + Ak
Ik: interés del período k, cantidad destinada a remunerar al prestamista por el período
correspondiente.
Ak: amortización del período k, cantidad destinada a devolver deuda en cada
vencimiento.
Ck: Capital pendiente de amortización en el momento k. Es el saldo por pagar del
préstamo
mk: Capital total amortizado alfinal del período k.
Es importante tener SIEMPRE en cuenta que:
Los intereses de cada período se calculan sobre el capital a principio del
período:

1.

I k = C k −1 .i
El parámetro que amortiza directamente el capital es la amortización (A), e
indirectamente el término amortizable=cuota

2.

El capital a amortizar siempre es la suma aritmética de todas las
amortizaciones periódicas3.

C 0 = A1 + A2 + A3 + ............... + An
El capital pendiente es la suma aritmética de las cuotas de amortización que
queden por amortizar.

4.

C k = Ak +1 + Ak + 2 + Ak + 3 + ............... + An
Aunque también se obtiene por la diferencia entre el importe del préstamo y
el total amortizado hasta ese momento.

C k = C0 − mk

Lic. Eliana Arcoraci

2

Principales Sistemasde Amortización de Préstamos
Según la finalidad a la que se destinen los términos amortizables es posible
distinguir diferentes formas de llevar a cabo la devolución del capital inicial: es lo que se
“sistema de amortización” del préstamo.

1. Préstamos amortizables mediante reembolso único del principal al final de la

operación.
a. Sin pago periódico de intereses: préstamo simple.

Setrata de diferir la devolución del capital y de los intereses devengados hasta el
final de la operación, pagando todo conjuntamente de una sola vez.
Para el prestatario esta operación solamente produce dos flujos de caja: uno de
entrada (cobro) en el origen, por el importe del préstamo, y otro al final, de salida
(pago), por el importe del préstamo más los intereses devengados y acumulados....