Amortizaciones

¿Doy o no doy enganche?
Deseas comprar un automóvil a crédito que cuesta $267,400 de contado, siendo la tasa de interés del 14.5% anualcapitalizable cada mes. ¿Cuál de estas tres opciones escogerías, desde el punto de vista estrictamente económico, y por qué?

I. Pagar 30% deenganche y el resto se liquida en 36 mensualidades.
II. Pagar 10% de enganche y el resto se liquida en 36 mensualidades.
III. No se pagaenganche y el auto se liquida en 36 mensualidades

SOLUCION:
Formulas:
P=A* 1-(1+i)ni
F=A* (1+i)n-1i
Respuesta:
Elegiría la opción I porqueen esta tenemos que nos piden un enganche del 30% el total que tendríamos que pagar seria $368,653.2177 y es con el que se pagaría menos.

I.-Con un 30% de enganche se pagaría $368,653.2177
* Se obtiene el valor de “A” para saber la anualidad
187,180=A* 1-(1+ 0.14512)360.14512A=187,18029.05205114

A=$6,442.918576

* Se obtiene el monto total de cuánto costaría el auto
F=6,442.918576* (1+0.14512)86-10.14512F=$288,433.2177

II.- Con un 10% de enganche se pagaría: $397,582.7085
240,660=A* 1-(1+0.14512)86.14512
A=8,283.752487
F=8,283.752487 *(1+.14512)86-1.14512
F=370,842.7085

F=370 842.7085+26 ,740=397,582.7085

III.- Sin pagar enganche y liquidarlo todo en 36 mensualidades se pagaría$412,047.4538:
267,400=A* 1-(1+0.14512)86.14512
267,40029.05205114=A

A=9,204.169395
F=9,204.169395* (1+.14512)86-1.14512
F=412,047.4538