Amortizaciones

CAPÍTULO VI
AMORTIZACIONES
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6.1.- AMORTIZACIONES
6.1.1.- CONCEPTOS BÁSICOS
En el ámbito de las finanzas y el comercio, el concepto amortización está asociado
a deuda, es decir, se refiere al pago gradual que se realiza para liquidar un adeudo
proveniente generalmente de algún préstamo o crédito. En la actividad financiera
es común que las empresas ylas personas busquen financiamiento o crédito, sea
para capitalizarse o para la adquisición de bienes (activos).
El financiamiento o crédito adquirido debe reembolsarse en un plazo que
previamente haya quedado establecido, sea en cuotas uniformes periódicas
vencidas o anticipadas, o con cuotas que se incrementan de manera proporcional,
en cantidad o de manera porcentual, aunque este tema loanalizaremos en el
apartado de Gradientes (geométricos y aritméticos).

6.1.2.- Procedimiento:
Para calcular el importe de las cuotas periódicas, debemos utilizar la fórmula del
valor presente de un pago vencido (Rp) a partir de la siguiente fórmula:

1  (1  i / m) n / m
NPV  Rp
i/m
Para conocer el valor de Rp el valor de la deuda pasa dividiendo al factor resultante

NPV
1  (1  i / m)  n / m
Rp
n/ m
de
por lo que la expresión ahora es:
1

(1

i
/
m
)
i/m
i/m
Recordemos que la expresión i/m la utilizamos para el caso en que se tenga que
calcular la tasa que habrá de capitalizarse, esto es, cuando se tiene una tasa
nominal (anual) del 12% y su capitalización es mensual, entonces se debe tomar
(12/12).

325

6.1.3.- Ejercicio resueltos:
Supongamos los siguientes datos:
Se adeudan$250,000.00, los cuales serán liquidados en 10 pagos iguales vencidos,
considerando una tasa nominal del 12%.

1  (1  i / m) n / m
De la fórmula NPV  Rp
tenemos que
i/m
Donde:

Rp 

NPV
1  (1  i / m) n / m
i/m

NPV = Valor presente de la deuda
Rp= el pago periódico
i = la tasa de interés
m = la capitalización
-n= el tiempo o número de pagos

Entonces:

Rp 

$250, 000.00
1  (1  .12 /12) 10.12 /12

Rp 

Rp 

$250, 000.00
1  (1.01) 10
.01

$250, 000.00
9.47130453

Rp 

$250, 000.00
1  (0.90528695)
.01

Rp  $26,395.52

Se diseña una tabla de amortización:
TOTALES

$263,955.19

n:

PAGO MENSUAL

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52

TABLA DE AMORTIZACIÓN
$250,000.00
$13,955.19
Pago acapital
$23,895.52
$24,134.47
$24,375.82
$24,619.58
$24,865.77
$25,114.43
$25,365.58
$25,619.23
$25,875.42
$26,134.18

Pago de
intereses
$2,500.00
$2,261.04
$2,019.70
$1,775.94
$1,529.75
$1,281.09
$1,029.94
$776.29
$520.10
$261.34

326

$1,145,519.14
Capital restante
$226,104.48
$201,970.01
$177,594.19
$152,974.61
$128,108.84
$102,994.41
$77,628.83
$52,009.60
$26,134.18
$0.00

Pago para
liquidar$252,500.00
$228,365.53
$203,989.71
$179,370.13
$154,504.36
$129,389.93
$104,024.35
$78,405.12
$52,529.70
$26,395.52

También puede ser representado de la siguiente forma:
10

No.
pago

Importe
del pago

interés

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52
$26,395.52

$2,500.00
$2,261.04
$2,019.70
$1,775.94
$1,529.75$1,281.09
$1,029.94
$776.29
$520.10
$261.34

pagos de
Monto total
Capital total
Interés total
IVA TOTAL

amortización
$23,895.52
$24,134.47
$24,375.82
$24,619.58
$24,865.77
$25,114.43
$25,365.58
$25,619.23
$25,875.42
$26,134.18

$26,395.52
$263,955.19
$250,000.00
$13,955.19
$2,093.28

Saldo insoluto
IVA de
(deuda)
intereses
$250,000.00
15%
$226,104.48 $375.00
$201,970.01 $339.16
$177,594.19 $302.96$152,974.61 $266.39
$128,108.84 $229.46
$102,994.41 $192.16
$77,628.83 $154.49
$52,009.60 $116.44
$26,134.18
$78.01
$0.00
$39.20

Ahora supongamos que el arreglo entre deudor y acreedor cambia de términos. El
acreedor decide que deben ser pagos iguales de $45,000.00 por lo que ahora la
pregunta es:
¿Cuántos pagos se deben hacer?, y ¿cuál es el importe del último pago, cuya
diferencia sería el saldo...