Amotiguado libre

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Vibraciones amortiguadas libres .
1. Un resorte de constante k y un amortiguador de constante c están conectados, en uno de sus extremos, a un cuerpo de masa m y en el otro a una pared. El sistema descansa sobre una mesa horizontal sin fricción. Determine la posición y velocidad del cuerpo con las condiciones iniciales x.0/ D x0 & v.0/ D v0 . 1 kg, c D 3 N s/m, k D 4 N/m, x.0/ D 0 m, v.0/ D2 m/s. 2 b. m D 4 kg, c D 16 N s/m, k D 16 N/m, x.0/ D 1 m, v.0/ D 1 m/s. a. m D c. m D
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1 kg, c D 5 N s/m, k D 169 N/m, 4

x.0/ D 0 m, v.0/ D 16 m/s.

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2. Un cuerpo de masa igual a 1 kg está unido a un resorte de constante k D 5 N/m y a un amortiguador, con constante c D 2 N s/m. Se alarga el resorte una distancia de 0:3 m y se suelta del reposo. Determine los tiempos en que seobtienen los dos primeros desplazamientos máximos y los dos primeros desplazamientos mínimos. Calcule también la amplitud y el ángulo fase del movimiento.
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3. A un sistema masa-resorte, con masa igual a 5 kg y constante del resorte igual a 5 N/m, se le conecta un amortiguador de constante c. Determine la posición y velocidad del cuerpo con las condiciones iniciales x.0/ D 0 m, v.0/ D 2 m/spara los siguientes valores de la constante de amortiguamiento: c D 6; 8; 10; 12 y 14 N s/m.
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4. A un sistema masa-resorte, con masa igual a 0:5 kg y constante del resorte igual a 12:5 N/m, se le conecta un amortiguador de constante c D 4 N s/m. Determine la posición y velocidad del cuerpo cuando las condiciones iniciales son x.0/ D 0 m, v.0/ D 0:2 m/s; ¿qué ocurre si las condicionesiniciales se modifican a x.0/ D 0 m, v.0/ D 0:2 m/s?
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5. Una masa de 1 kg se une a un resorte de constante k D 4 N/m. El medio ofrece una fuerza de amortiguamiento que es numéricamente igual a cinco veces la velocidad instantánea. La masa se libera desde un punto situado 0:3 m arriba de la posición de equilibrio, con una velocidad descendente de 2:4 m/s. Determine el tiempo en el que la masapasa por la posición de equilibrio. Encuentre el tiempo en el que la masa alcanza su desplazamiento extremo. ¿Cuál es la posición de la masa en ese instante?
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1. canek.azc.uam.mx: 16/ 12/ 2010

6. Un resorte de 21 cm alcanza 30:8 cm después de colgarle una masa de 250 g. El medio por el que se mueve la masa ofrece una fuerza de amortiguamiento igual a 3 veces la velocidad instantánea.Encuentre la ecuación de movimiento, si la masa se libera de la posición de equilibrio, con una velocidad descendente de 2 m/s. Calcule el tiempo en el que la masa alcanza su desplazamiento extremo, ¿cuál es la posición de la masa en ese instante?
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7. Una masa de 1 kg se fija a un resorte cuya constante es 16 N/m y luego el sistema completo se sumerge en un líquido que ofrece una fuerzaamortiguadora igual a 10 veces la velocidad instantánea. Determine la posición de la masa: a. Si la masa se libera del reposo desde un punto situado 0.1 m debajo de la posición de equilibrio. b. Si la masa se libera desde un punto 0.1 m debajo de la posición de equilibrio, con una velocidad ascendente de 1:2 m/s.
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8. Una fuerza de 2 N alarga un resorte 10 cm. Una masa de 0:2 kg se une alresorte y luego se sumerge el sistema en un medio que ofrece una fuerza de amortiguamiento igual a 4 veces la velocidad instantánea. Encuentre la ecuación de movimiento, si en el tiempo t D 0 se libera la masa desde el reposo en un punto situado a 5 cm por encima de la posición de equilibrio. ¿Pasará la masa por la posición de equilibrio?
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9. De un resorte de 1:5 m se sujeta una masa de0:125 kg y el resorte se elonga hasta medir 1:598 m. Se retira la masa y se sustituye con otra de 0:5 kg. Después se coloca el sistema en un medio que ofrece una fuerza de amortiguamiento igual a 3 veces la velocidad instantánea. a. Encuentre la ecuación de movimiento, si en el tiempo t D 0 se libera la masa desde el reposo en un punto situado 20 cm por encima de la posición de equilibrio. b....