Amp Operacional

3
APLICACIONES
TÍPICAS DEL AO
3.1. INTRODUCCIÓ N
Existen innumerables aplicaciones para los AO, tanto lineales como no lineales, muchas de las
cuales pueden ser mejoradas mediante pequeñas variaciones. El gran problema, es sin duda saber cual
aplicación utilizar para solucionar un determinado problema, es imprescindible entonces, previo a elegir una
aplicación, el saber como funciona. Lasformas de analizar las aplicaciones son diferentes para cada tipo,
esto suele llevar a confusiones, sin embargo, es posible elaborar una metodología que puede ser de mucha
ayuda. El presente capítulo muestra una gran variedad de aplicaciones con sus correspondientes análisis.
3.2. RESOLUCIÓ N DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Esta aplicación es una de las más tradicionales del AO y se conoce comoComputador Analógico,
el cual consiste una combinación de integradores y derivadores, los que permiten la resolución de una
ecuación diferencial.
El diferenciador práctico
En el capítulo 1, se revisó la configuración para el diferenciador ideal. Su respuesta en el dominio
de la frecuencia está dada por la siguiente gráfica.
Av

Rf
dB

vi

Rs

C

_
+

ω

0 dB
1

R1

Rf C(a)

(b)

Figura 3.1. (a) Respuesta del diferenciador Ideal. (b) Configuración práctica.

vo

38

Apuntes de Circuitos Electrónicos II : Aplicaciones Típicas del AO

El problema de este circuito es que la reactancia capacitiva varía en forma inversa con la frecuencia,
haciendo muy sensible el circuito al ruido de alta frecuencia, sin embargo, la configuración práctica de la fig.3.1b inhibe estos efectos. La resistencia Rs en serie con el condensador C, hace que disminuya la ganancia
para alta frecuencia a la relación Rf/Rs, pero este circuito actuará como diferenciador sólo a frecuencias
menores que

fc =

1
2πR s C

ωc =

o

1
R sC

Para frecuencias mayores a fc, el circuito se aproxima a un amplificador inversor con ganancia Rf/Rs. La fig. 3.2 indica larespuesta en frecuencia de la configuración práctica la cual muestra una
limitación de la ganancia por sobre la frecuencia de corte fc.
Av
-Rf
Rs

dB

dB

0 dB
1
Rf C

1

ω

Rs C

Figura 3.2. Respuesta en frecuencia de un diferenciador práctico.

y su función de transferencia es

bg
bg

R f Cs
Vo s
=−
Vi s
Rs Cs + 1
El valor RfC se conoce como constante de tiempo yse suele hacer igual al período de la señal de
entrada del derivador. Rs en la práctica se considera entre 50-200 ohm.
Integrador práctico
El integrador ideal se modifica mediante la incorporación de una resistencia Rs en paralelo con el
capacitor de realimentación. Esta resistencia permite limitar la ganancia en baja frecuencia.
Rs

Av

C
R
v
i

Curva práctica

_
+

R1

Curvaideal

vo

-Rf
Rs

0 dB

1
Rf C

(a)

ω
1
Rs C

(b)

Figura 3.3. (a) Integrador práctico. (b) Respuesta en frecuencia del integrador práctico.

39

Apuntes de Circuitos Electrónicos II : Aplicaciones Típicas del AO

En la práctica se diseña Rs= 10R, y RC debe diseñarse igual al período de la señal de entrada. Para
frecuencias menores a

ω=

1
Rf C

El circuito secomporta como un amplificador inversor, cuya ganancia está definida por -Rf/Rs.
$ EJEMPLO 3.1.

Implementar un circuito con AO operacionales que permita resolver la siguiente ecuación
diferencial:

d2v
dv
+ k1
+ k 2 v + v1 = 0
2
dt
dt

siendo v1 función del tiempo, k1 y k2 constantes positivas.

Resolución:
Paso 1: Se supone conocida

d2v
, para facilitar el desarrollo podemosdefinir los siguientes símbolos:
dt 2

≡ − ∫dx

Bloque multiplicador por -k.

Bloque sumador o
restador.

-k

Construyendo cada uno de los elementos de la ecuación diferencial
d 2v
dt 2

Tomando

dv
dt

−

−

dv
dt

(A) integrando nuevamente

k1

-k1

dv
dt

−

dv
dt

v (B)

(C)

Tomemos v y multipliquémosla por la constante k2.
-k2

v

− k 2v...