Amplificacion de un diseño

Introducción
Este tema nos hace reforzar los conocimientos que tenemos sobre los ángulos sus posiciones y todos ellos.

Inicio
1. situación didáctica
2. análisis de la situación
3.secuencia didáctica
4. evaluación sumativa
5. autoevaluación 3a

1. Situación didáctica
Amplificando un diseño
El artista holandés, Maurits Escher, es famoso por sus pinturas fantásticas en lascuales aplica principios geométricos de simetría, teoría de grupos y semejanzas para crear figuras que se repiten, se transforman y se funden con otras, hasta cubrir todo el plano como si fueranteselas o mosaicos.
Supón que en una revista encontraste la reproducción de uno de sus cuadros y que lo fotocopiaste al tamaño que muestra la figura. ¿Podrías decir cuánto se amplifico el dibujo?

2.Análisis de la situación
* ¿los triángulos destacados en ambos cuadros tienen la misma forma?, ¿el mismo tamaño?

* ¿son respectivamente iguales los ángulos interiores?

* Serianproporcionados los dos lados homólogos?

3. Secuencia didáctica
* En la imagen mostrada a continuación se reprodujeron los triángulos destacados en los cuadros.
a) ¿es cada triangulo de estos,congruente con el respectivo triangulo (menor con el menor y mayor con el mayor) en cada triangulo?

b) ¿son semejantes los triángulos menor y mayor? ¿Cuál principio de semejanza te permite estableceresta conclusión?, ¿Cuáles elementos comparaste?

* Mide los lados homólogos y obtén la razón entre ellos:
a) ¿Cuántas veces es mayor el triángulo mayor que el menor?

b) ¿Cuántas veces es máspequeño el triángulo menor que el mayor?

c) ¿son lógicamente equivalentes estas expresiones para comparar el tamaño de los cuadros?, ¿qué relación tienen?

d) ¿Cuál de las dos te indican cuantasveces se amplifico el dibujo?

* ¿podrías haber utilizado los rectángulos que forman los cuadros, en vez de los triángulos?

4. Evaluación sumativa
* Arquitectura: el plano de la casa...