Análisis de CT

Análisis de circuitos trifásicos. Segunda parte
Objetivo
Explicar la metodología de análisis de los circuitos trifásicos conectados en estrella,
balanceados y desbalanceados, aplicándola al análisis de redes trifásicas con cargas
balanceadas o desbalanceadas conectadas en estrella, utilizando los criterios dados en este
material.
Sumario
a) Circuitos trifásicos conectados en estrella, balanceadosy desbalanceados.
Bibliografía básica:
Texto. “Análisis de Circuitos en Ingeniería”
William H. Hayt Jr.; Jack E. Kemmerly; Steven M. Durbin. 2002, Sexta edición
Parte 2, Capítulo 12. Epígrafes 12.4 Ejemplos 12.2, 12.3 Prácticas 12.4, 12.5 Ejercicio 11,
13, 15
Bibliografía complementaria:
"Fundamentos de la Teoría de Circuitos Eléctricos II ", FTC II
Esperanza Ayllón y otros, Ediciones del MES,1984. Páginas 179 a 204
Adicional: Materiales elaborados por los profesores del CIPEL, Instituto Superior Politécnico
“José Antonio Echeverría, CUJAE, Ing. Américo Montó Olivera, Dra. Ing. Esperanza Ayllón
Fandiño, digitalizados por el Lic. Raúl Lorenzo Llanes.
Introducción
Se han explicado los métodos de cálculo de los circuitos trifásicos conectados en delta. Ahora
se explicará la metodología parael análisis de circuitos trifásicos conectados en estrella. En
este contexto se responderán las siguientes peguntas:
¿Se altera un circuito Y-Y s i se desconectan los neutros?
¿Qué relación existe entre el voltaje o tensión de línea y de fase en una estrella balanceada?

a) Circuito trifásico en estrella-estrella desbalanceado.
a.1) Neutro conectado con impedancia de línea Zn’n.
Se quierencalcular las corrientes de línea (fase) en el circuito
mostrado.
Explicar la forma de dibujar las estrellas del generador y la carga,
que es diferente a como el texto representa el generador en la
Figura 12.11.
Solución:
¿Qué método aplicar para calcular las corrientes?
¿Mallas? ¿Nodos? ¿B? ¿n? B = 4, n = 2
B - n +1 = 3 ecuaciones de corrientes de malla, n-1= 1 ecuación de tensiones de nodo.
Aplicandoel método de las tensiones o voltajes de nodo, suponiendo que las tres
impedancias de línea son desiguales Za, Zb y Zc, transformando las fuentes reales de tensión
en fuentes reales de corriente, la expresión será.
Un’n = [ EaYa+ EbYb + EcYa] / [ Ya+ Yb +Yc + Yn’n] …… (1)  
1 
 

Si el circuito trifásico esta desbalanceado:  Un’n ≠ 0, In’n = Un’n / Zn’n ≠ 0 
¿Cómo calcular la corriente de líneaIa?
Se calcula la tensión en la impedancia de fase de la carga Uan’ por LKT, y luego por ley de
Ohm se calcula la corriente Ia.
Uan’ = Ea - Un’n (V) y la corriente será: Ia = Uan’ / Za = Uan’ Ya (A)
a.2) Casos extremos particulares de interés.
a.2.1) Neutros desconectados.
Zn’n =  ∞ (circuito abierto) → Yn’n = 0 por tanto físicamente no hay facilidad ninguna para que
circule In’n.
 De (1) se obtieneque Un’n ≠ 0   y la corriente   In’n = 0, o sea, no circula corriente por el neutro. 
a.2.2) Neutro conectado (línea equipotencial Zn’n = 0)
Físicamente: Un’n = 0  pues los puntos n y n’ tiene el mismo potencial eléctrico y la línea n’n es
equipotencial.
Matemáticamente: Un’n= 0  pues Zn’n = 0  →  Yn’n = ∞  y está en el denominador de la fórmula
general (1) pero, ¿es In’n = 0?  
AplicandoLKC: In’n = Ia + Ib + Ic ≠ 0  circula corriente por el conductor neutro.
Esto es: Un’n = 0  pero  In’n ≠ 0.
Es posible realizar otro análisis matemático para el cálculo de la corriente por el neutro pues
como Un’n  = 0 y Zn’n = 0, In’n= Un’n / Zn’n=  0/0 es indeterminado y no cero. Físicamente se
conoce que no tiene que haber tensión o voltaje para que circule corriente por una línea
equipotencial. Elconductor neutro sirve de retorno.
 

a.3) Circuito trifásico en estrella-estrella balanceado.
a.3.1) Neutros conectados
Utilizando la misma figura anterior donde Za= Zb = Zc = Z  son las
impedancias de fase → Ya = Yb = Yc= Y son las conductancias de fase.
En la ecuación (1), Un’n = [ Ea+ Eb + Ec]  Y / [ Y+ Y +Y + Yn’n], en la
cual Eb +Eb +Ec= 0 por ser fasores de módulos iguales defasados
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