Análisis De La Variancia
Páginas: 38 (9401 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2013
Análisis de la Variancia
Licdo. Ramón Acuña C.
CUMANÁ, FEBRERO DE 2013
INTRODUCCIÓN
La noción de variancia se suele emplear en el ámbito de la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890-1962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor mediode ésta.
La variancia de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.
El análisis dela variancia (ANOVA) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparación de múltiples columnas de datos y la estimación de loscomponentes de variación de un proceso.
El ANOVA en forma general sirve para probar hipótesis a través de analizar la variabilidad (variancia). Básicamente divides la variación total en tus observaciones en fuentes de variación, estas fuentes son tus hipótesis o modelo y la residual o debida al error experimental.. A través de comparar la variación debida a tu hipótesis con la residual puedes decidiracerca de la hipótesis. Si la variación residual es más grande (para decidir que tan grande usas la significancia) entonces tu hipótesis no es cierta. Si la variación es mayormente provocada por tu hipótesis (ej: hay una relación lineal entre Y y X) entonces tu hipótesis es cierta.
Además de medias y proporciones, muchas veces interesa la variabilidad de las poblaciones. En este tema sepresentaron métodos para la viabilidad de una sola población y para comparar las viabilidades de dos poblaciones.
También se presenta en este trabajo la manera de examinar los efectos de los diferentes factores sobre la variable de interés (Variable independiente). En el análisis de varianza con un criterio, las medidas de la variable dependiente se hacen para cada nivel del factor que se piensa queafecta a esta variable. Se pueden examinar dos factores relevantes al mismo tiempo en el procedimiento de ANOVA con dos criterios de clasificación, y estudiar los efectos de tres o más factores sobre la variable dependiente a través de procedimientos más avanzados.
Otros aspectos que se desarrollarán son el diseño completamente aleatorio, que es el diseño más simple y sencillo de realizar; eldiseño por bloques completos y aleatorizados, el diseño de mediciones repetidas y los experimentos factoriales
1.- ANÁLISIS DE LA VARIANCIA:
¿Qué es la Variancia?
En teoría de probabilidad, la variancia (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
LaVariancia está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la variancia se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la variancia, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La variancia tiene como valor mínimo 0.
Hay quetener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
El término variancia tiene como su creador a Sir Ronald Aylmer Fisher en un artículo publicado en 1918 titulado The Correlation Between...
Licdo. Ramón Acuña C.
CUMANÁ, FEBRERO DE 2013
INTRODUCCIÓN
La noción de variancia se suele emplear en el ámbito de la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890-1962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor mediode ésta.
La variancia de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.
El análisis dela variancia (ANOVA) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparación de múltiples columnas de datos y la estimación de loscomponentes de variación de un proceso.
El ANOVA en forma general sirve para probar hipótesis a través de analizar la variabilidad (variancia). Básicamente divides la variación total en tus observaciones en fuentes de variación, estas fuentes son tus hipótesis o modelo y la residual o debida al error experimental.. A través de comparar la variación debida a tu hipótesis con la residual puedes decidiracerca de la hipótesis. Si la variación residual es más grande (para decidir que tan grande usas la significancia) entonces tu hipótesis no es cierta. Si la variación es mayormente provocada por tu hipótesis (ej: hay una relación lineal entre Y y X) entonces tu hipótesis es cierta.
Además de medias y proporciones, muchas veces interesa la variabilidad de las poblaciones. En este tema sepresentaron métodos para la viabilidad de una sola población y para comparar las viabilidades de dos poblaciones.
También se presenta en este trabajo la manera de examinar los efectos de los diferentes factores sobre la variable de interés (Variable independiente). En el análisis de varianza con un criterio, las medidas de la variable dependiente se hacen para cada nivel del factor que se piensa queafecta a esta variable. Se pueden examinar dos factores relevantes al mismo tiempo en el procedimiento de ANOVA con dos criterios de clasificación, y estudiar los efectos de tres o más factores sobre la variable dependiente a través de procedimientos más avanzados.
Otros aspectos que se desarrollarán son el diseño completamente aleatorio, que es el diseño más simple y sencillo de realizar; eldiseño por bloques completos y aleatorizados, el diseño de mediciones repetidas y los experimentos factoriales
1.- ANÁLISIS DE LA VARIANCIA:
¿Qué es la Variancia?
En teoría de probabilidad, la variancia (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
LaVariancia está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la variancia se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la variancia, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La variancia tiene como valor mínimo 0.
Hay quetener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
El término variancia tiene como su creador a Sir Ronald Aylmer Fisher en un artículo publicado en 1918 titulado The Correlation Between...
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