Análisis de los niveles solo

INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA

LOS NIVELES DE VAN HIELE Y LA TAXONOMÍA SOLO: UN ANÁLISIS COMPARADO, UNA INTEGRACIÓN NECESARIA
HUERTA, M. PEDRO Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat de València.

SUMMARY In this paper we present a compared analysis of related aspects on van Hiele’s theory and SOLO Taxonomy. We analyze the possibility of identifying learning cycles into van Hiele’slevels of reasoning. To that, we describe the assessment instrument, the approach we use to assign levels of reasoning and answer SOLO levels and the compared analysis with both assignments. The results show us how it is possible to identify learning cycles in some van Hiele levels and the utility of the assessment instrument to assess both levels of reasoning and answer SOLO levels.INTRODUCCIÓN
En los últimos años, el modelo de van Hiele se ha convertido para los investigadores en un modelo posible para interpretar el aprendizaje de la geometría. Pero, desde la perspectiva de su aplicabilidad, un profesor que esté interesado en otros aspectos del aprendizaje, no sólo en aquéllos que tengan que ver con el nivel de razonamiento de sus estudiantes, el modelo de razonamiento de van Hieleno parece que ofrezca demasiada información. La interpretación del aprendizaje mediante la asignación de un nivel de razonamiento se basa exclusivamente en describir habilidades de razonamiento, adscritas a ese nivel, demostradas por un estudiante que está implicado en la resolución de tareas de contenido geométrico. Así pues, parece razonable buscar interpretaciones complementarias delaprendizaje, de tal suerte que el significado que ya tiene asignar un nivel de razonamiento pueda extenderse a aquéllos que posibiliten las fuentes ajenas que se puedan considerar. Nuestra investigación (Huerta, 1997) ha usado, como fuentes externas al modelo de van Hiele, la taxonomía SOLO y los mapas conceptuales. Los métodos independientes que se han desarrollado a fin de realizar la
ENSEÑANZA DE LASCIENCIAS, 1999, 17 (2), 291-309

evaluación de los estudiantes en cada una de esas fuentes nos han proporcionado una visión más amplia del aprendizaje, al ser éstos evaluados desde una perspectiva casi tridimensional, como se indica en la figura siguiente:
Figura 1 Modelo de evaluación tridimensional.
Nivel de van Hiele

Nivel SOLO

Mapa Conceptual

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INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
Cadauno de los ejes del diagrama anterior (Fig. 1) mide aspectos distintos del aprendizaje que probable y razonablemente están relacionados: nivel de razonamiento, según la teoría de los niveles de van Hiele (eje Y); calidad del aprendizaje, representada no sólo por las habilidades de razonamiento usadas por el estudiante sino también por el uso de aspectos relevantes de su razonamiento en la resoluciónde situaciones-problema de matemáticas (eje X); y estructuración del contenido aprendido (eje Z) representado en un mapa conceptual. Las posibles relaciones en el plano XY y en el plano YZ han sido objeto de nuestra investigación. Las posibles relaciones en el plano XZ pueden ser objeto de investigación en un futuro próximo. En este artículo mostraremos el método usado para la evaluación en elplano XY, mostraremos también las relaciones que en dicho plano han ocurrido y las conclusiones del análisis comparado entre los dos marcos teóricos implicados. Por tanto, nos hemos interesado en estudiar si los niveles de van Hiele pueden ser analizados desde la perspectiva de la taxonomía SOLO y en ver si este estudio nos permite identificar niveles de razonamiento con niveles SOLO . En tanto queesto sea posible, la interpretación del aprendizaje de la geometría podría hacerse no sólo desde la teoría de niveles sino desde una perspectiva mucho más amplia, aquélla que incorporaría aspectos de la taxonomía SOLO . abstracción que van progresando desde las acciones concretas a los principios y conceptos abstractos, lo que forma la base de las etapas evolutivas– (Biggs y Collis 1991, p. 62)...