Análisis De Regresión Simi



UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL


MAESTRÍA EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA AGROALIMENTARIA

METODOS ESTADISTICOS

TAREA # 2:

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE


Presenta:
Laura Simeona Gordillo Salinas









Chapingo, Texcoco, Estado de México, Octubre de 2015.


Índice


I
Descripción del caso
…………………………………………….
3
II
Datos
…………………………………………….
3
III
Graficas dedispersión
…………………………………………….
4
IV
ANOVA
…………………………………………….
5

4.1 ANOVA
…………………………………………….
5

4.2 Estadísticas de bondad de ajustes

…………………………………………….

8

4.3 Prueba de hipótesis parciales

…………………………………………….

8

4.4 Graficas de residuales

…………………………………………….

9

4.5 Pruebas de Hipótesis

…………………………………………….

13
V
Conclusión
…………………………………………….
18
VI
Bibliografía
…………………………………………….
19
VII
Anexos…………………………………………….
20
















I. Descripción del caso
Los datos analizados se tomaron de un trabajo de investigación que se está realizando titulado “Atributos nutricios y nutracéuticos de cuatro segregados de capulín (Prunus serótina), fresco y procesado”, las variables a analizar fueron el peso del fruto (variable dependiente) vs el diámetro longitudinal (variable independiente), estas mediciones setomaron a 30 frutos, seleccionados al azar de la cosecha del año corriente 2015 de cada árbol.
II. Datos : Se cuenta con treinta datos de Capulín
X(Diámetro longitudinal)
Y(Peso)
19.34
3.66
17.81
3.01
18.96
3.69
19.79
4.02
15.36
2.12
16.99
2.94
16.47
2.56
19.8
4.01
16.35
2.51
18.72
3.43
18.24
3.3
17.98
3.04
18.02
3.12
18.22
3.42
15.37
1.99
16.85
2.38
16.34
2.35
16.63
2.71
18.45
3.39
18.36
3.3315.61
2.14
15.98
2.91
18.43
2.95
19.61
3.62
17.82
3.98
16.55
3
14.54
2.48
16.12
1.76
15.46
2.33
19.64
2.19

III. Graficas de dispersión



Grafica R Grafica Excel



Grafica SAS Grafica Minitab



Las salidas de los diferentes programas estadísticos utilizados muestran los resultados de ajustar unmodelo lineal para describir la relación entre y (peso) y x (diámetro longitudinal). La ecuación del modelo ajustado resultante es:

y = -2.6356 + 0.3196*x

Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0.05, existe una relación estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95.0%.

Los estadísticos indican que el modelo ajustado explica 58.03% de lavariabilidad en y.

IV. ANOVA

4.1 ANOVA
Datos obtenidos manualmente
n=30 α=0.05
FV
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Cuadrado medio
F-calculada
F-tablas
Regresión
1
6.81
6.81
38.75
4.2
Error
n-2= 28
4.92
0.1757


Total
n-1= 29
11.73




Datos obtenidos con Excel
Fuentes de variación (f.v.)
Grados de libertad (G.L.)
Suma de cuadrados (S.C.)
Cudrado Medio (C.M.)
F Calculada (Fcal)
Fde tablas (Ftab)
Regresion
1
6.81223353
6.812234
38.711268
4.2
Error
28
4.92731314
0.175975
 
 
Total
29
11.7395467
 
 
 

Datos obtenidos con R
Analysis of Variance Table

Response: peso.y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
diametro.x 1 6.8122 6.8122 38.711 1.01e-06 ***
Residuals 28 4.9273 0.1760




Datos obtenidos con SAS

Análisis de la varianzaFuente
DF
Suma de
cuadrados
Cuadrado
de la media
F-Valor
Pr > F
Modelo
1
38.70130
38.70130
38.71
<.0001
Error
28
27.99279
0.99974
 
 
Total corregido
29
66.69410
 
 
 

Datos obtenidos con Minitab

Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 6.8122 6.8122 38.71 0.000
Error 28 4.9273 0.1760
Total 29 11.7395

Cuadro Resumen de Estadísticas
 
Excel
SAS
Minitab
RStudio
Manual
alfa estimado (α)
1.1501E-05
<.0001
0.000
1.01e-06 ***
F tablas 4.2
F
38.71
38.71
38.71
38.71
38.71
Suma de Cuadrados del Modelo
6.8122
6.8122
6.8122
6.8122
6.8122
Suma de Cuadrados del Error
4.9273
4.9273
4.9273
4.9273
4.9273
Cuadrado Medio del Modelo
6.81
6.8122
6.8122
6.8122
6.8122
Cuadrado Medio del Error
0.1757
0.1760
0.1760
0.1760
0.1760
GL Error
28
28
28
28
28...