Análisis de sensibilidad estadística

• UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓN Facultad de Ingeniería ANÁLISIS DE COMPONENTES • PRINCIPALES (ACP) I. Objetivos del Análisis de Componentes Principales I.1. La Tabla de Datos El ACPpermite analizar la información de una tabla de tipo «individuos x variables cuantitativas». Tabla de Datos

• 2. Objetivos del ACP • Evaluar la semejanza entre los individuos a través de losatributos considerados : ¿Existen grupos de individuos semejantes...?

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¿Se observa una tipología de individuos...? • Evaluar la relación existente entre las características consideradas : ¿Existengrupos de variables correlacionadas entre ellas...? ¿Se observa una tipología de variables...? • Comparación de los individuos y relación entre las variables de la tabla en el ACP II.1. Semejanzaentre los individuos de la Tabla de Datos • La comparación de dos individuos i y j es evaluada con la distancia euclidiana clásica entre i y j :

• Como las variables son consideradas con la mismaimportancia en la comparación, se les atribuye el mismo peso, mk = 1,

II. 2. Relación entre las variables de la Tabla de Datos ♦ En el ACP, la relación entre las variables k y p es evaluada con elcoeficiente de correlación (excepcionalmente : la covarianza) :

♦ Como a los individuos se les atribuye, normalmente, la misma importancia (el mismo peso, mi = 1/n)...

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III. Transformación de laMatriz de Datos Matriz de Datos : X

Matriz de Datos Centrada−Reducida : Z

♦ Efectos de esa transformación de la Matriz de Datos 3

◊ Centrando la Matriz de Datos... ♦ no se modifica laevaluación de la distancia entre dos individuos cualesquiera de la tabla. ♦ no se modifica la evaluación de la correlación entre dos variables cualesquiera de la tabla. • La reducción de la Matriz deDatos... ♦ no modifica la evaluación de la relación entre dos variables cualesquiera de la tabla. ♦ hace que la evaluación de la semejanza entre dos individuos cualesquiera de la tabla sea independiente...