Análisis de sensibilidad solución



Análisis de sensibilidad
Max U=
10.000X + 15.000Y





s.a.
2X + 2Y ≤ 160


X + 2Y ≤ 120


4X + 2Y ≤ 280






X y Y ≥ 0 No negat.

Teniendo en cuenta el video del análisis desensibilidad y demás consultas realizadas por ustedes, se pide realizar dar respuesta a las siguientes situaciones:

a. Si el dueño de la compañía J.R. quiere ganarse el 20% más en el producto en elproducto X.
Respuesta: Para calcular el 20% más de acuerdo con el problema inicial se debe dar el la proporción correspondientes a la función objetivo entonces se procede a calcularlo de lasiguiente forma.
Solución Encontrada:
Z = 1200000
X1=40
X2=40

-
Ci
12000
18000
0
0
0
 
 
Cb
Base
X1
X2
S1
S2
S3
Bi
Theta
12000
X1
1
0
1
-1
0
40
40 
18000
X2
0
1
-0.5
1
0
40
120 
0
S3
0
0
-3
2
1
40
53.33 
-Zj-Cj
0
0
3000
6000
0
1200000

-
Gran M
0
0
0
0
0
0





b. Si el tiempo de fabricación en terminado y empaque se reduce a una hora en el producto X.
Respuesta: para este caso se restara unaunidad a cada variable de x, lo cual quedara de la siguiente forma.
Solución Encontrada:
Z = 1350000
X1=60
X2=50

-
Ci
10000
15000
0
0
0
 
 
Cb
Base
X1
X2
S1
S2
S3
Bi
Theta
10000
X1
1
0
-0.5
0
0.5
60NaN 
15000
X2
0
1
0.75
0
-0.25
50
120 
0
S2
0
0
-1.5
1
0.5
20
20 
-
Zj-Cj
0
0
6250
0
1250
1350000

-
Gran M
0
0
0
0
0
0


c. Si se agrega una nueva restricción con las siguiente información:
3 X + Y ≤200
Solución Encontrada:
Z = 1000000
X1=40
X2=40

-
Ci
10000
15000
0
0
0
0
 
 
Cb
Base
X1
X2
S1
S2
S3
S4
Bi
Theta
10000
X1
1
0
1
-1
0
0
40
40 
15000
X2
0
1
-0.5
1
0
0
40
120 
0
S3
0
0
-3
2
1
0
40
53.33 0
S4
0
0
-2.5
2
0
1
40
56 
-
Zj-Cj
0
0
2500
5000
0
0
1000000

-
Gran M
0
0
0
0
0
0
0


d. Si se modifica el tiempo disponible del área de producción 150 horas semanales.
e. Si se agrega un productonuevo denominado Z, que genera una utilidad de $ 17.000 por unida y requiere de los tiempos de producción de 1, 1 y 2 horas en cada área respectivamente.
Solución Encontrada:
Z = 2040000
X1=0
X2=0...