Análisis de sensibilidad
Páginas: 14 (3376 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2010
UNA EXPERIENCIA PRÁCTICA DE PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA CON LINGO
P. Dorta González, D.R. Santos Peñate, R. Suárez Vega Departamento de Métodos Cuantitativos Universidad de Las Palmas de G.C.
Resumen:
El software matemático se ha venido empleando desde hace varios años como un asistente más en la docencia de ciertas titulaciones con buenos resultados. Las ventajas de su utilización son muchas.En este trabajo se muestra una práctica de optimización matemática con ayuda de LINGO. Se proponen dos problemas, uno lineal y otro no lineal, relacionados con el problema clásico de transporte en Economía Industrial.
Palabras clave: optimización matemática, problema de transporte, LINGO.
P. Dorta, D.R. Santos y R. Suárez
Una experiencia práctica de programación con LINGO
1INTRODUCCIÓN En este trabajo se muestra una práctica de laboratorio correspondiente a contenidos de programación matemática. Se desarrollan dos ejemplos, uno lineal y otro no lineal, basados en el problema clásico de transporte. Tanto la solución de los mismos como el análisis de sensibilidad se realiza con LINGO. LINGO es una herramienta matemática que resuelve una amplia gama de problemas deoptimización, lineales, no lineales y enteros, utilizando un lenguaje sencillo, lo que lo convierte en un asistente ideal en la docencia. Junto con LINDO forma parte del paquete SOLVER SUITE (manual de usuario, 1996). Para la resolución de los problemas lineales se utiliza LINDO. Sin embargo, a diferencia de éste último, LINGO incorpora un lenguaje de programación que permite escribir de manera cómoda elmodelo. Debe tenerse en cuenta que LINGO detecta óptimos locales y que salvo para la programación lineal y convexa, no siempre resulta fácil identificar los óptimos globales. Esta práctica está pensada para alumnos de primer curso de la Licenciatura en Economía, Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y la Diplomatura en Ciencias Empresariales. Para una buena visión de las matemáticas enla Economía y la Empresa puede consultarse Haeussler y Paul (1997), Sydsaeter y Hammond (1996). El problema de transporte sin restricciones de capacidad es lineal y se resuelve habitualmente en la asignatura Matemáticas II (álgebra y programación lineal). El problema de transporte con restricciones de capacidad es no lineal y ha sido considerado en esta práctica para ilustrar el uso del lenguajede programación de LINGO, el cual permite aumentar de manera sencilla las dimensiones del problema, dadas por el número variables y restricciones en el modelo. Aunque el objetivo de este trabajo es mostrar las posibilidades del software en la docencia de la optimización matemática y no de servir de manual de introducción al manejo de LINGO, se incluyen los conocimientos elementales necesarios paraempezar a trabajar con este paquete.
2 PROBLEMA DE TRANSPORTE SIN RESTRICCION DE CAPACIDAD En este apartado se resuelve el siguiente ejemplo (Suárez y otros, 2001):
2
P. Dorta, D.R. Santos y R. Suárez
Una experiencia práctica de programación con LINGO
“Una fábrica que tiene dos plantas localizadas en las ciudades A y B, necesita suministrar un determinado producto a tres almacenessituados en las ciudades C, D y E. Las plantas A y B pueden suministrar semanalmente 80 y 90 unidades del producto, respectivamente. Los almacenes necesitan semanalmente 40, 50 y 80 unidades del producto para satisfacer su demanda. Los costes de transporte por unidad de producto se recogen en la tabla siguiente: Ciudad A B C 5 6 D 3 7 E 4 2
El problema consiste en determinar cuántas unidadesdel producto se deberán transportar desde cada planta a cada almacén, de forma que se minimice el coste total de transporte.” Como puede observarse, se trata de un problema lineal. Para una buena introducción en la programación lineal puede consultarse Chiang, 1987.
2.1 FORMULACION DEL PROBLEMA
Denotando por x AC , x AD , x AE las unidades enviadas de la planta A hacia los almacenes C, D y...
P. Dorta González, D.R. Santos Peñate, R. Suárez Vega Departamento de Métodos Cuantitativos Universidad de Las Palmas de G.C.
Resumen:
El software matemático se ha venido empleando desde hace varios años como un asistente más en la docencia de ciertas titulaciones con buenos resultados. Las ventajas de su utilización son muchas.En este trabajo se muestra una práctica de optimización matemática con ayuda de LINGO. Se proponen dos problemas, uno lineal y otro no lineal, relacionados con el problema clásico de transporte en Economía Industrial.
Palabras clave: optimización matemática, problema de transporte, LINGO.
P. Dorta, D.R. Santos y R. Suárez
Una experiencia práctica de programación con LINGO
1INTRODUCCIÓN En este trabajo se muestra una práctica de laboratorio correspondiente a contenidos de programación matemática. Se desarrollan dos ejemplos, uno lineal y otro no lineal, basados en el problema clásico de transporte. Tanto la solución de los mismos como el análisis de sensibilidad se realiza con LINGO. LINGO es una herramienta matemática que resuelve una amplia gama de problemas deoptimización, lineales, no lineales y enteros, utilizando un lenguaje sencillo, lo que lo convierte en un asistente ideal en la docencia. Junto con LINDO forma parte del paquete SOLVER SUITE (manual de usuario, 1996). Para la resolución de los problemas lineales se utiliza LINDO. Sin embargo, a diferencia de éste último, LINGO incorpora un lenguaje de programación que permite escribir de manera cómoda elmodelo. Debe tenerse en cuenta que LINGO detecta óptimos locales y que salvo para la programación lineal y convexa, no siempre resulta fácil identificar los óptimos globales. Esta práctica está pensada para alumnos de primer curso de la Licenciatura en Economía, Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y la Diplomatura en Ciencias Empresariales. Para una buena visión de las matemáticas enla Economía y la Empresa puede consultarse Haeussler y Paul (1997), Sydsaeter y Hammond (1996). El problema de transporte sin restricciones de capacidad es lineal y se resuelve habitualmente en la asignatura Matemáticas II (álgebra y programación lineal). El problema de transporte con restricciones de capacidad es no lineal y ha sido considerado en esta práctica para ilustrar el uso del lenguajede programación de LINGO, el cual permite aumentar de manera sencilla las dimensiones del problema, dadas por el número variables y restricciones en el modelo. Aunque el objetivo de este trabajo es mostrar las posibilidades del software en la docencia de la optimización matemática y no de servir de manual de introducción al manejo de LINGO, se incluyen los conocimientos elementales necesarios paraempezar a trabajar con este paquete.
2 PROBLEMA DE TRANSPORTE SIN RESTRICCION DE CAPACIDAD En este apartado se resuelve el siguiente ejemplo (Suárez y otros, 2001):
2
P. Dorta, D.R. Santos y R. Suárez
Una experiencia práctica de programación con LINGO
“Una fábrica que tiene dos plantas localizadas en las ciudades A y B, necesita suministrar un determinado producto a tres almacenessituados en las ciudades C, D y E. Las plantas A y B pueden suministrar semanalmente 80 y 90 unidades del producto, respectivamente. Los almacenes necesitan semanalmente 40, 50 y 80 unidades del producto para satisfacer su demanda. Los costes de transporte por unidad de producto se recogen en la tabla siguiente: Ciudad A B C 5 6 D 3 7 E 4 2
El problema consiste en determinar cuántas unidadesdel producto se deberán transportar desde cada planta a cada almacén, de forma que se minimice el coste total de transporte.” Como puede observarse, se trata de un problema lineal. Para una buena introducción en la programación lineal puede consultarse Chiang, 1987.
2.1 FORMULACION DEL PROBLEMA
Denotando por x AC , x AD , x AE las unidades enviadas de la planta A hacia los almacenes C, D y...
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