Análisis de sensibilidad
Páginas: 13 (3063 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2010
2.7.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Es esencial que los modelos de PL se puedan evaluar los cambios en la solución óptima, frente a cambios en los parámetros del modelo, ya que rara vez estos permanecen estáticos.
El análisis de sensibilidad permite estudiar la conducta dinámica de la solución óptima basada en la teoría de la dualidad y sus propiedades.
Relaciones entre lassoluciones
óptimas primal y dual
La solución óptima es:
x1 = 26/5 x2 = 12/5 z = 54,8
La solución primal óptima es:
X1 = 26/5 X2 = 12/5 Z = 54,8
La solución dual óptima es:
y1 = 29/5 y2 = -2/5 W = 54,8
La solución dual óptima se puede ver directamente de la tabla primal óptima mediante el uso de la siguiente ecuación:
Propiedad I:
En cualquier iteraciónsimplex de la primal o la dual,
=
|Variables primales iniciales |x4 |R |
|Coeficiente de la función z óptima |[pic] |[pic] + M |
|Primer miembro menos segundomiembro de la restricción dual asociada con la variable |y1 - 0 |Y2 – (-M) |
|primal inicial | | |
|Iterac. |Básica |x1 |x2 |x3 |x4 |R|Soluc. |
|0 |Z |-5 – 2M |-12 + M |-4 – 3M |0 |0 |-8M |
|(inicial) | | | | | | | |
|x3 |x4 |1 |2 |1|1 |0 |10 |
|entra | | | | | | | |
|R |R |2 |-1 |3 |0 |1 |8 |
|Sale | || | | | | |
|1 |Z |[pic] |[pic] |0 |0 |[pic] + M |[pic] |
|x2 |x4 |[pic] |[pic] |0 |1 |[pic] |[pic] ||entra | | | | | | | |
|x4 |x3 |[pic] |[pic] |1 |0 |[pic] |[pic] |
|sale | | | | || | |
|2 |Z |[pic] |0 |0 |[pic] |[pic] + M |[pic] |
|x1 |x2 |[pic] |1 |0 |[pic] |[pic] |[pic] |
|entra | || | | | | |
|x3 |x3 |[pic] |0 |1 |[pic] |[pic] |[pic] |
|sale | | | | | | | |
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Es esencial que los modelos de PL se puedan evaluar los cambios en la solución óptima, frente a cambios en los parámetros del modelo, ya que rara vez estos permanecen estáticos.
El análisis de sensibilidad permite estudiar la conducta dinámica de la solución óptima basada en la teoría de la dualidad y sus propiedades.
Relaciones entre lassoluciones
óptimas primal y dual
La solución óptima es:
x1 = 26/5 x2 = 12/5 z = 54,8
La solución primal óptima es:
X1 = 26/5 X2 = 12/5 Z = 54,8
La solución dual óptima es:
y1 = 29/5 y2 = -2/5 W = 54,8
La solución dual óptima se puede ver directamente de la tabla primal óptima mediante el uso de la siguiente ecuación:
Propiedad I:
En cualquier iteraciónsimplex de la primal o la dual,
=
|Variables primales iniciales |x4 |R |
|Coeficiente de la función z óptima |[pic] |[pic] + M |
|Primer miembro menos segundomiembro de la restricción dual asociada con la variable |y1 - 0 |Y2 – (-M) |
|primal inicial | | |
|Iterac. |Básica |x1 |x2 |x3 |x4 |R|Soluc. |
|0 |Z |-5 – 2M |-12 + M |-4 – 3M |0 |0 |-8M |
|(inicial) | | | | | | | |
|x3 |x4 |1 |2 |1|1 |0 |10 |
|entra | | | | | | | |
|R |R |2 |-1 |3 |0 |1 |8 |
|Sale | || | | | | |
|1 |Z |[pic] |[pic] |0 |0 |[pic] + M |[pic] |
|x2 |x4 |[pic] |[pic] |0 |1 |[pic] |[pic] ||entra | | | | | | | |
|x4 |x3 |[pic] |[pic] |1 |0 |[pic] |[pic] |
|sale | | | | || | |
|2 |Z |[pic] |0 |0 |[pic] |[pic] + M |[pic] |
|x1 |x2 |[pic] |1 |0 |[pic] |[pic] |[pic] |
|entra | || | | | | |
|x3 |x3 |[pic] |0 |1 |[pic] |[pic] |[pic] |
|sale | | | | | | | |
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