Análisis de vectores de velocidad y aceleración a partir del vector de posición de una partícula

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS

FISICA II
MATERIA

INVESTIGACION
ACTIVIDAD

ANÁLISIS DE VECTORES DE VELOCIDAD Y ACELERACIÓN A PARTIR DEL VECTOR DE POSICIÓN DE UNAPARTÍCULA
TEMA

MAESTRA

ALUMNOS

ING. MECANICA
ESPECIALIDAD

GRADO Y GRUPO

Introducción

El movimiento más sencillo de estudiar es el de una partícula, que es un objeto de cuyo tamaño yestructura se prescinde ya sea porque realmente es muy pequeño o porque a la escala del problema planteado puede considerares como tal: por ejemplo, la Tierra sería una partícula en los problemasreferentes al movimiento planetario.

La posición de la partícula se especifica asimilándola a un punto del espacio (por eso se dice que es un punto material) y dando su vector de posición r o lo que es lomismo, sus tres coordenadas x , y , z.

Al transcurrir el tiempo la partícula va ocupando distintas posiciones, el conjunto de las cuales constituye la trayectoria del movimiento, que será ciertacurva del espacio r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k. Si el movimiento está limitado a un plano serán suficientes dos de estas funciones del tiempo para definir la trayectoria. Y cuando ésta es rectilínea,basta una sola, x(t) por ejemplo, si los ejes coordenados se toman en la dirección adecuada.

Vector de Posición, velocidad, aceleración

VECTOR DE POSICIÓN
Como ya se dijo en la introducción, laposición de una partícula respecto de cierto sistema de referencia se especifica mediante el vector r(t), que va del origen de coordenadas O a la posición P de la partícula. En instantes sucesivos t, t' , t'' , ... el extremo del vector determina las posiciones del punto material P , P' , P'' , ... . Por tanto, r es una función del tiempo; en coordenadas cartesianas:

La trayectoria es lacurva indicatriz del vector de posición; y x(t) , y(t) , z(t) son las ecuaciones paramétricas de la curva respecto al tiempo, que proporcionan las coordenadas cartesianas del punto en cada instante....