Análisis estructural.

ESTÁTICA

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Ing. Andrés Velástegui Montoya, M.Sc.
Facultad de Ingeniería en Ciencias de la Tierra (FICT)
andvelastegui@gmail.com

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Objetivos
Mostrar cómo determinar las fuerzas en los miembros de una

armadura usando el método de los nudos y el método de las
secciones.
Analizar las fuerzas que actúan sobre los miembros de
bastidores y máquinas compuestos pormiembros conectados
mediante pasadores.

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Análisis estructural
Una armadura es una estructura compuesta de miembros

esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos.
Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por
pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a
una placa común.

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Análisis estructural
Armaduras planas
Las armaduras planas se tienden en un solo plano ya menudo
son usadas para soportar techos y puentes.
La armadura ABCDE, mostrada en la figura, es ejemplo de una
armadura típica para techo.

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Análisis estructural
Hipótesis de diseño
Todas las cargas están aplicadas en los
nudos. El peso de los miembros es ignorado ya
que las fuerzas soportadas por los miembros son
usualmente grandes en comparación con sus
pesos.

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Análisis estructuralHipótesis de diseño
Los miembros están unidos entre sí mediante pasadores
lisos. En los casos en que se usen conexiones con pernos o
soldadura, esta hipótesis es satisfactoria siempre que las líneas
de los centros de los miembros conectados sean concurrentes.

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Análisis estructural
Debido a estas dos hipótesis, cada miembro de armadura actúa

como un miembro de dos fuerzas, y por tanto, lasfuerzas en
los extremos de miembro deben estar dirigidas a lo largo del
eje del miembro.

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Análisis estructural
Armadura simple. Para prevenir el colapso, la forma de una

armadura debe ser rígida.
Es claro que la forma ABCD de cuatro barras que aparecen en
la figura se colapsará a menos que un miembro diagonal, como
el AC, se le agregue como soporte.

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Análisis estructural
Armadura simpleLa forma más sencilla rígida o estable es un triángulo. Una
armadura simple que es construida comenzando con un
elemento básico triangular, como el ABC que se muestra en la
figura, luego es conectado por dos miembros (AD y BD) para
formar un elemento adicional.

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El método de los nudos
Para analizar o diseñar una armadura, debemos obtener la fuerza

cada uno de sus miembros.
Consideramos elequilibrio de un nudo de la armadura, entonces
una fuerza de miembro se vuelve una fuerza externa en el diagrama
de cuerpo libre del nudo, y las ecuaciones de equilibrio pueden ser
aplicadas para obtener su magnitud. Esta es la base método de los
nudos.
Es necesario trazar primero el diagrama de cuerpo libre del nudo.
Recuerde que la línea de acción de cada fuerza de miembro que
actúa sobre elnudo es especificada a partir de la geometría de la
armadura ya que la fuerza en un miembro pasa a lo largo del eje del
miembro.
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El método de los nudos
 El análisis debe comenzar en un nudo que tenga por lo menos una fuerza

conocida y cuando mucho dos fuerzas desconocidas.

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El método de los nudos
El sentido correcto de la fuerza desconocida de un miembro

puede, en muchos casos, serdeterminado "por inspección".
En casos más complicados, el sentido de la fuerza desconocida
de un miembro puede ser supuesto.
Después de aplicar las ecuaciones de equilibrio, el sentido
supuesto puede ser verificado a partir de los resultados
numéricos.
Una respuesta positiva indica que el sentido es correcto,
mientras que una respuesta negativa indica que el sentido
mostrado en el diagrama decuerpo libre debe ser invertido.
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El método de los nudos
Procedimiento de análisis
 Trace el diagrama de cuerpo libre de un nudo que tenga por lo menos una fuerza
conocida y cuando mucho dos fuerzas desconocidas.
 Establecer el sentido de una fuerza desconocida.
 Oriente los ejes x y y de manera que las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre puedan
ser resueltas fácilmente en sus componentes...