Análisis multivariante-concepros base

ANÁLISIS MULTIVARIANTE CONCEPTOS BASE

El Análisis Multivariante es el conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente conjuntos de datos multivariantes en el sentido de que hay varias variables medidas para cada individuo ú objeto estudiado. Su razón de ser radica en un mejor entendimiento del fenómeno objeto de estudioobteniendo información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces de conseguir y su propósito es el de ayudar al analista o investigador a tomar decisiones óptimas en el contexto en el que se encuentre teniendo en cuenta la información disponible por el conjunto de datos analizado.
Las técnicas multivariantes pueden clasificarse en tres grandes grupos:
1. Métodos dedependencia:
Suponen que las variables analizadas están divididas en dos grupos: las variables dependientes y las variables independientes. Su objetivo es determinar si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes y de qué forma.
1.1 Dependiente métrica
1.1.1 Análisis de regresión: conocer si en el análisis hay una o varias variables dependientesmétricas cuyo valor depende de una o varias variables independientes métricas. Por ejemplo, intentar predecir el gasto anual en cine de una persona a partir de su nivel de ingresos, nivel educativo, sexo y edad
1.1.2 Análisis de supervivencia: la variable independiente es el tiempo de supervivencia de un individuo ú objeto. Por ejemplo, intentar predecir el tiempo de permanencia en el desempleo deun individuo a partir de su nivel de estudios y de su edad.
1.1.3 Análisis de la varianza: la muestra total está dividida en varios grupos basados en una o varias variables independientes no métricas y las variables dependientes analizadas son métricas. Su objetivo es averiguar si hay diferencias significativas entre dichos grupos en cuanto a las variables dependientes se refiere. Porejemplo, ¿hay diferencias en el nivel de colesterol por sexos? ¿Afecta también, el tipo de ocupación?

1.1.4 Correlación canónica: relaciona simultáneamente varias variables métricas dependientes e independientes calculando combinaciones lineales de cada conjunto de variables que maximicen la correlación existente entre los dos conjuntos de variables. Por ejemplo, analizar cómo están relacionadas eltiempo dedicado al trabajo y al ocio de una persona con su nivel de ingresos, su edad y su nivel de educación
1.2 Dependiente no métrica
1.2.1 Análisis discriminante: reglas de clasificación óptimas de nuevas observaciones de las que se desconoce su grupo de procedencia basándose en la información proporcionada los valores que en ella toman las variables independientes. Por ejemplo, determinarlos ratios financieros que mejor permiten discriminar entre empresas rentables y poco rentables.
1.2.2 Modelos de regresión logística: la variable dependiente es no métrica. Se utilizan como una alternativa al análisis discriminante cuando no hay normalidad
1.2.3 Análisis Conjoint: analiza el efecto de variables independientes no métricas sobre variables métricas o no métricas. Por ejemplo,una empresa quiere diseñar un nuevo producto y para ello necesita especificar la forma del envase, su precio , el contenido por envase y su composición química. Presenta diversas composiciones de estos cuatro factores. 100 clientes proporcionan un ranking de las combinaciones que se le presentan. Se quiere determinar los valores óptimos de estos 4 factores.
2. Métodos de interdependencia Estosmétodos no distinguen entre variables dependientes e independientes y su objetivo consiste en identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.
2.1 Interdependencia métrica
2.1.1 Análisis Factorial y Análisis de Componentes Principales: analiza interrelaciones entre un número elevado de variables métricas explicando dichas interrelaciones en términos de un número menor de...