Análisis Multivariante

ANALISIS MULTIVARIANTE

Teoría y Métodos
Métodos Multivariados Aplicados
Los datos de variables múltiples se presentan en todas la ramas de la ciencia. Casi todos los datos reunidos actualmente por los investigadores se pueden clasificar como de variables múltiples. Por ejemplo, un investigador de mercado podría querer identificar las características de los individuos que le permitiríandeterminar si es probable que determinada persona compre un producto específico. Además, un agricultor que cultiva trigo podría interesarse en más asuntos que solo las cosechas de algunas variedades nuevas de trigo. Ese agricultor también podría interesarse en la resistencia de estas variedades al daño por insecto y sequias. Cada uno de estos esfuerzos esta relacionado con datos de variablesmúltiples.
Los métodos multivariados son generalmente útiles para ayudar a los investigadores a hacer que tengan sentido conjunto grandes, complicados y complejos de datos que constan de una gran cantidad de variables medidas en números grandes de unidades experimentales. La importancia y la utilidad de los datos multivariados aumentan al incrementarse el número de variables que se están midiendo y elnúmero de unidades experimentales que se están evaluando.
A menudo, el interés de los análisis multivariados es encontrar relaciones entre 1) las variables respuestas, 2) las unidades experimentales, y 3) tanto las variables respuestas como las unidades experimentales. Se podría decir que existen relaciones entre las variables respuestas cuando, en realidad, algunas de las variables están midiendo unaentidad común. Por ejemplo, suponga que se realizan exámenes de lectura, ortografía, aritmética y ciencias a estudiantes del tercer grado de primaria. Cada de los estudiantes puede tender a obtener calificaciones altas, regulares o bajas en as cuatro áreas. Si, en realidad, esto sucede, entonces estas pruebas estarían relacionadas en sí. En ese caso, el aspecto común que estos exámenes puedenestar midiendo podría ser la “inteligencia global”.
Podrían existir relaciones entre las unidades experimentales si algunas de ellas son semejantes entre sí. Por ejemplo, suponga que se evalúan cereales para el desayuno respecto a su contenido nutricional. Se podrían medir los granos de grasa, proteínas, carbohidratos y sodio en cada producto. Los cereales entrarían relacionados entre si, sitendieran a ser semejantes con respecto a las cantidades de grasa, proteínas, carbohidratos y sodio que están en una sola porción de cada uno de ellos. Se podría esperar que los cereales endulzados estuvieran relacionados entre sí, como también que estuvieran relacionados entre sí aquellos con alto contenido de fibra.
El análisis multivariante son herramientas estadísticas que estudian el comportamientode tres o más variables al mismo tiempo. Se usan principalmente para buscar las variables menos representativas para poder eliminarlas, simplificando así modelos estadísticos en los que el número de variables sea un problema y para comprender la relación entre varios grupos de variables. Algunos de los métodos más conocidos y utilizados son la Regresión lineal y el Análisis discriminante.
Sepueden sintetizar dos objetivos claros:
1. Proporcionar métodos cuya finalidad es el estudio conjunto de datos multivariantes que el análisis estadístico uni y bidimensional es incapaz de conseguir.
2. Ayudar al analista o investigador a tomar decisiones óptimas en el contexto en el que se encuentre teniendo en cuenta la información disponible por el conjunto de datos analizado.
Existen diferentesmodelos y métodos, cada uno con su tipo de análisis:
1. Métodos de Dependencia:
1. Un estudio de la regresión nos permite averiguar hasta que punto una variable puede ser prevista conociendo otra. Se utiliza para intentar predecir el comportamiento de ciertas variables a partir de otras, como por ejemplo los beneficios de una película a partir del gasto en márketing y del gasto en...