Análisis musical de las ondas

INTRODUCCIÓN

Una cuerda fija en ambos extremos es pulsada, a lo largo de la cuerda viajan vibraciones transversales; estas perturbaciones rebotan en los extremos fijos, y se forma un patrón de onda estacionaria. Los modos naturales de vibración de la cuerda son excitados, y estas vibraciones dan origen a las ondas longitudinales en el aire del entorno, el cual lo transmite a nuestros oídos enforma de sonido musical.

Una cuerda fija que se halle fija en ambos extremos, puede resonar a frecuencias dadas por fn=nv2L(1)

Aquí v es la velocidad de propagación en la cuerda y puede obtenerse de la expresión
V=TM (2)

Donde T es la tensión a la que se halla sometida la cuerda y es la densidad lineal de lacuerda es decir la masa por unidad de longitud.

El sonido que emite uninstrumento musical está caracterizado por la altura, el timbre y la intensidad; vale señalar que la altura está relacionada con la frecuencia fundamental del sonido.Desde el punto de vista musical, la sensación primaria asociada es el tono: cada notamusical corresponde a una frecuencia determinada. Actualmente la escala musical másutilizada en el mundo occidental es la escala temperada. La misma estádefinida por lasiguiente relación

fnfn-1=2112=1.05946 (3)

La que indica que entre dos notas consecutivas (semitono) hay un factor constante iguala 1,05946, y que cada doce semitonos se duplica la frecuencia, pasando de esta maneraa la octava siguiente.
De las expresiones (1) y (2) puede obtenerse la relación:
f=12LTM (4)

Puede observarse que la frecuencia aumenta cuando la masapor unidad de longitud esmenor. El otro aporte importante lo hace la longitud de la cuerda, ya que está enrelación inversamente proporcional respecto de la frecuencia.
La variación de L está dada para una misma cuerda por el uso de los trastes donde sefija el dedo correspondiente. La posición de los trastes responde a la relación siguiente
Li=L1.05946 (5)

Esta es el resultado derelacionar las expresiones de la frecuencia para dos notas de la
misma cuerda.

¿CÓMO SE PRODUCE EL SONIDO EN LA GUITARRA ACÚSTICA, EN LA GUITARRA ELÉCTRICA Y EN EL BAJO?

Guitarra acústica: En todas las guitarras el sonido es producido por la vibración de las cuerdas. Como la cantidad de aire que puede desplazar una cuerda es poca, el sonido necesita ser amplificado para poder ser oído. En laguitarra acústica, como en otros instrumentos de cuerda, esto se consigue mediante la caja de resonancia. La vibración de las cuerdas se transmite a través del puente a la tapa armónica, que gracias a sus dimensiones desplaza una cantidad mayor de aire pudiendo producir un sonido mucho más potente que la vibración de una cuerda sola. Al vibrar la tapa armónica, las ondas sonoras transmiten a su vez alfondo y los aros de la caja de resonancia, que igualmente se ponen en vibración. De ahí que sea tan importante la selección de maderas adecuadas: abeto o cedro en la tapa y maderas duras como el palisandro, el ciprés, la caoba o el arce, para los aros y fondos. La boca de la guitarra (el agujero de la tapa armónica) también influye en el sonido. Este sonido se mezcla con el sonido producido por laparte frontal de la tapa armónica (algunos tipos de guitarra acústica carecen de boca, la tienen en forma de f como los instrumentos de la familia del violín) o incluso tienen varias bocas pequeñas. El sonido resultante es una compleja mezcla de armónicos que confiere a cada guitarra su sonido distintivo.

Guitarra eléctrica: Mientras que una guitarra acústica produce sonido por el efecto de lavibración que provocan las cuerdas en el cuerpo y el aire dentro de este. El sonido de una guitarra eléctrica es una señal producida por un campo electromagnético inducido, generado por la vibración de cuerda metálicas cercanas a la pastilla unos receptores sensibles. La señal es entonces moldeada de su camino al amplificador usando una variedad de dispositivos o componentes que modifican el...