Análisis semiótico

EL ANÁLISIS SEMIÓTICO COMO TÉCNICA PARA DETERMINAR SIGNIFICADOS

Juan D. Godino, Universidad de Granada (España) Mario Arrieche, Universidad Pedagógica Experimental Libertador (Venezuela)

En Godino (2001) hemos presentado una versión revisada del modelo teórico que designamos como "semiótico-antropológico" para la Didáctica de la Matemática. Los tipos de entidades emergentes de la actividadmatemática y las diversas facetas o dimensiones desde las que se pueden considerar dichas entidades se fijan en las siguientes: • Lenguaje (escrito, oral, gráfico, ...) • Situaciones-problemas1 (tareas, ejemplos de aplicación, ...) • Acciones (operaciones, algoritmos, procedimientos, técnicas) • Conceptos2 (definiciones) • Propiedades (proposiciones) • Argumentos (justificaciones, validaciones).Estas entidades primarias, según el juego de lenguaje en que participan, pueden ser consideradas desde las siguientes facetas o dimensiones: • personal - institucional [individual- social] • ostensiva - no ostensiva [perceptible- mental/gramatical] • extensiva - intensiva [ejemplar-tipo; concreta- abstracta] • elemental - sistémica [unitaria-compuesta] • expresión - contenido[significante-significado] En dicho trabajo hemos comenzado a desarrollar una técnica, que designamos como "análisis semiótico", que permite caracterizar tanto los significados sistémicos (o praxeológicos) de un objeto matemático como los significados elementales puestos en juego en un acto de comunicación matemática. Así mismo, dicho análisis proporciona una herramienta para identificar conflictos semióticospotenciales en la interpretación de un texto usado en un proceso de estudio, o conflictos que tienen lugar en la realización efectiva de una interacción didáctica. Esta técnica y su aplicación a la caracterización de
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Elementos promotores o contextualizadores de la actividad matemática. El término ‘concepto’ lo usamos con dos sentidos diferentes que designaremos como concepto-sistema yconcepto-definición (o concepto-regla). En el primer uso designa a un sistema praxeológico complejo, como cuando aparece para referir una determinada organización matemática (número real, función exponencial, etc.) e incluye un sistema de situaciones-problemas, técnicas y el dis curso teórico que las describe y organiza. En el segundo caso el concepto se refiere a una de las posibles definiciones particularesde un objeto matemático, por ejemplo, la función como “correspondencia entre conjuntos que cumplen ciertas condiciones”. En el lenguaje ordinario ‘concepto’ designa habitualmente una idea, lo que alguien tiene sobre una cosa en su cabeza cuando piensa sobre ella (concepto-idea).

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significados se ha ejemplificado en el trabajo citado mediante el análisis de un proceso de estudio de lamediana propuesto en un libro de texto de secundaria. En este trabajo vamos a aplicar, y en cierta medida desarrollar, la técnica del análisis semiótico en una investigación sobre el estudio de nociones conjuntistas en un programa de formación de maestros. En Arrieche y Godino (2000) describimos la problemática general de un proyecto de investigación centrado en identificar aspectos y factorescondicionantes del grado y modo de estudio de una teoría matemática, concretada en la indagación del papel de la teoría de conjuntos en la formación de maestros. Remitimos al lector a dicho trabajo como marco referencial de este informe de investigación.

UNIDADES DE ANÁLISIS, COMPONENTES PRAXEOLÓGICOS Y CONOCIMIENTOS ELEMENTALES En esta sección caracterizamos los significados elementales puestos enjuego en uno de los bloques de contenido sobre "conjuntos y operaciones", desarrollado en el texto que sirve de base al proceso de estudio (Krause, 1991). Cada bloque de contenido es dividido en unidades de análisis basadas en los apartados en los que el autor estructura el texto. Para facilitar la lectura reproducimos el texto de cada unidad. Cada bloque de contenido se finaliza con la descripción...