Análisis sobre el modelado y simplificación de plantas con vistas al control.

Resumen— En este artículo se realiza un análisis sobre algunas técnicas empleadas para la obtención de modelos de sistemas con vistas al control, según la revisión bibliográfica realizada hasta el momento. Se comentarán algunos aspectos de las más empleadas por la comunidad científica.

Palabras Claves— Modelado, simplificación, identificación, .

I. INTRODUCCIÓN
En el análisis de lossistemas de control juegan un papel primordial los modelos matemáticos. Un modelo matemático de un sistema dinámico es una ecuación o sistema de ecuaciones, de un determinado tipo, que lo representa, y cuya evolución en el tiempo se corresponde con la del sistema. El modelo permite hacer cálculos, predicciones, simulaciones y diseñar nuevos sistemas de control “sobre el papel” sin necesidad de tenerque construirlos hasta que se considere oportuno.

Al construir un modelo es importante tener en cuenta que todo proceso real es complejo, por lo que cualquier intento de construir una descripción exacta de la planta es usualmente una meta imposible de alcanzar. Es importante destacar que los modelos empleados para control usualmente difieren de los utilizados, por ejemplo, para diseño delproceso.

Las técnicas y modelos matemáticos utilizados comúnmente se basan en aproximaciones teóricas que no describen los procesos en su totalidad. Existen diferentes técnicas de modelado de sistemas dinámicos, pero de una forma muy esquematizada se pueden separar en dos grandes grupos: el modelado experimental y el modelado analítico.

II. Modelado
La obtención de un modelo matemático quedescriba lo más fielmente posible la dinámica de la planta a controlar es fundamental para la calidad y exactitud de cualquier sistema de control.
A. Modelado Analítico
El modelado analítico pretende obtener el conjunto de funciones matemáticas que representan el comportamiento del sistema, en base al estudio detallado de cada uno de los componentes que lo integran y sus interrelaciones. Estametodología es la que proporciona un mayor volumen de información acerca del funcionamiento del sistema, del conjunto de variables así como de la interrelación entre las mismas. El volumen de trabajo a desarrollar por el ingeniero de control para conseguir el correcto modelado analítico es, en principio, mucho mayor que en el caso experimental debido a que es necesario conocer el funcionamiento decada uno de los elementos que lo componen y describir éste de forma matemática. Si tenemos en cuenta, además, que un determinado proceso puede agrupar elementos de áreas tan dispares como electroválvulas neumáticas, estructuras mecánicas, motores eléctricos, muelles, reacciones químicas, filtros físicos, palancas, contrapesos, tiristores, etc., es posible hacerse una idea acerca del volumen detrabajo que requiere este tipo de modelado para un proceso complejo.
En la bibliografía consultada se encontraron varios modelos alcanzados por modelado analítico, como es el modelo de generadores de gas para sistemas de retención inflables y el siguiente proceso donde se determina el modelo de una sulfitadora de jugo de caña de azúcar, planteando una serie de pasos a seguir para obtener el modelo dela planta.


1. Elaborar una Descripción Verbal y un Diagrama de Flujo de Proceso que se complementen.
2. Fijar un Nivel de Detalle para el Modelo, de acuerdo con su utilización: ¿Qué preguntas contestará el modelo?
3. Definir tantos Sistemas de Proceso (SdeP) sobre el proceso que se modelará como los exija el Nivel de Detalle y representar la relación de todos los SdeP en un diagrama debloques.
4. Aplicar el Principio de Conservación sobre cada uno de los Sistemas de Proceso (SdeP).
5. Seleccionar de las Ecuaciones Dinámicas de Balance
(EDB) aquellas con información valiosa para cumplir con el objetivo del modelo.
6. Definir para las EDB esenciales, los parámetros, las
variables y las constantes conocidas en cada SdeP .
7. Hallar ecuaciones constitutivas que permitan...