An Lisis De Frecuencia Acumulada

Análisis de frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada o frecuencia acumulativa es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menores que un valor de referencia. El fenómeno puede serun variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. La frecuencia acumulada se llama también frecuencia de no−excedencia. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el propósito deobtener una idea de cuantas veces ocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificarintervenciones, por ejemplo en el control de inundaciones.1
Definición[editar]
El análisis de la frecuencia acumulada se aplica a una colección de datos observados de un fenómeno (X).2 La colección puedeser en dependencia del tiempo (por ejemplo la lluvia medida en un sitio) o del espacio (por ejemplo cosechas de cultivos en el área), o puede tener otra dependencia.
La frecuencia acumulada esla frecuencia estadística F(X≤Xr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr).
La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o enbreveFc(Xr), y se calcula de:
Fc (Xr)  = MXr / N
donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos.
En breve se escribe:
Fc = M / N
Cuando Xr=Xmin,donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuandoXr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N.
En porcentaje la ecuación es:Fc(%) = 100 M / N
Probabilidad[editar]
La probabilidad cumulativa ℙ(X≤Xr) − es decir la probabilidad que X será menor que o igual a Xr − se puede estimar a base de la frecuencia acumulada relativa Fc como:Pc (Xr)  = MXr / (N+1)
En breve se puede notar:
Pc = M/(N+1)
Aquí se ha introducido el denominador N+1 en vez de N para crear la posibilidad que X puede ser mayor que Xmax ya que ahora Pc(Xmax) es...