An lisis Estructural CAMBA ocr

APUNTES DE

ANALISIS ESTRUCTURAL 1

José Luis Camba C.
Francisco Chacón G.
Francisco Pérez A.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
DIVISION DE INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y GEODESICA.
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

INDICE

GENERAL

Pag.

l.

Conceptos Introductorios

1

2.

Métodos aproximados

8

3.

Trabajo y Energía

17

4.

Estabilidad y Grado de Indeterminaci6n49

5.

Método de las Flexibilidades

55

6.

Método de las Rigideces

79

7.

Método de Cross

101

8.

Método de Kani

117

9.

Introducci6h al Análisis Plástico

129

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Jo~é

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Ing.

Méx~c.o,

1982

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Ca~tañe.da

Camba

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po~ .f.o~

Ga~c..{a
A~e.!!ano

de. 1982

Camba Ca~tañe.da
de. Aná.f.üü E~t~uc.tu~a.f.

j

INV"ICEGENERAL

CAP 1 T UL O 1
CONCEPTOS INTRODUCTORIOS EN ANALISIS ESTRUCTURAL

4
,CONCEPTOS INTRODUCTORIOS EN ANALISIS ESTRUCTURAL

Cuando se trate de estructuras planas:

:€Fx=O
El objetivo del análisis estructural consiste en calcular las -

:€Fv=O

:€M= O

De esta forma, si se cumplen las condiciones mencionadas, bajo

fuerzas internas y las deflexiones en un punto cualquiera de una estruc

la accióndel sistema de fuerzas externo y el sistema de reacciones, la es-

tura.

tructura está en equilibrio. Los elementos que forman la estructura estarán
En el análisis estructural deben tomarse en cuerira las siguien-

sujetos a fuerzas internas que se desarrollen en ellos, provocadas por el sistema de fuerzas externó aplicado.

tes condiciones:

Si se hacen diagramas de cuerpos libres, al aislar unaparte de la
l. - Equilibrio entre fuerzas internas y externas en todos los -

elementos de la estructura.

estructura haciendo uno o varios cortes, deberán estar también en equili-brío.

2. - Compatibilidad de deformaciones de todos los elementos estructurales.

Si por ejemplo, en la estructura mostrada a continuación se aisla el nudo. indicado, sobre el cual actúan las fuerzas externas Fz asícomo las

3.- Relación fuerza-desplazamiento.
1.-

EQUILIBRIO ENTRE FUERZAS INTERNAS Y EXTERNAS
Una estructura, sujeta a un sistema de acciones externas de -

finido,, estará en equilibrio si las reacciones de la misma

e

D

cumplen -

las condiciones de equilibrio, que se expresan como:
En el espacio:
l. F x = O
l. F y = O
l: F z = O

r. M x

=

O

l: M lf = O

r. M z

=

O

A

I

5
fuerzasinternas desarrolladas en los planos de corte, éste nudo deberá

e~

tar en equilibrio, porque forma parte de una estructura en equilibrio,y por

e

o

I

lo tanto, podrán aplicársele las ecuaciones generales de equilibrio; a este sistema en equilibrio, se le llamará equilibrio nodal.

Fs

rp,
Mse

~F~2~~e______

!Fs

_ J_ _ _ _ _ _ _ _

~E--------~•----------~

H

-Ve e
~vFe

~·

Por lo tanto, siuna estructura está en equilibrio, cualquier eleme_!!

--veA

J)A
MBA

Así mismo, al hacer un corte en un entrepiso, deberá estar en equilibrio la parte aislada por el corre, ya que pertenece a una estructura
que está en equilibrio.
Así por ejemplo, si en la estructura anterior se corta en el plano
indicado, la estructura aislada permanece en equilibrio; a este sistema
se le llama equilibrio de...