An Lisis Unilateral De A Varianza

Análisis unilateral de a varianza
Cuando las suposiciones que fundamentan esta técnica no se cumplen, es decir, cuando las poblaciones de las cuales se extraen las muestras no siguen unadistribución normal con variancias iguales, o cuando los datos para el análisis son únicamente jerarquías, es posible utilizar una alternativa no paramétrica al análisis unilateral de la variancia para probar lahipótesis de parámetros de ubicación iguales.
Una deficiencia de esta prueba, sin embargo, es el hecho de que solo utiliza una pequeña cantidad del total de información disponible. La prueba soloutiliza la información que indica si las observaciones están o no por arriba o por abajo de un solo número, el cual es la mediana de las muestras combinadas. La prueba no utiliza directamente medicionesde cantidad conocida. Existen varias pruebas no paramétricas equivalentes al análisis de la variancia, las cuales utilizan más información al tomar en cuenta la magnitud de cada observación conrespecto a la magnitud de cualquier otra observación. Quizá el procedimiento mejor conocido es el análisis unilateral de la variancia por jerarquías de Kruskal-Wallis.
PROCEDIMIENTO DE KRUSKAL WALLIS
1. Lasn1, n2,…, nk observaciones de las k muestras se combinan en una sola serie de tamaño n y se clasifican en orden ascendente. Las observaciones, posteriormente, se sustituyen por jerarquías desde 1, elcual se asigna a la observación menor, hasta n, que corresponde a la observación mayor. Cuando dos o más observaciones tienen el mismo valor, a cada una de ellas se le da la media de las jerarquíascon las que están empatadas.
2. Las jerarquías asignadas a las observaciones en cada uno de los k grupos se suman por separado para dar k sumas por jerarquías.
3. La estadística de prueba se calculaasi.

Donde:
k= número de muestras
nj= número de observaciones de la j-ésima muestra
n= número de observaciones en todas las muestras combinadas
Rj= suma de las jerarquías en la j-ésima muestra
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