An LisisDelLibroSantillana8

ANÁLISIS DEL LIBRO SANTILLANA 8º
Tema: Ecuaciones
Alumna: Maldonado, Victoria Leticia

El libro Santillana 8º de Latorre-Spivak, introduce el tema ecuaciones dando, en primer lugar, la siguiente definición:

“Igualdad en la que hay por lo menos una incógnita”.

Por un lado, esta definición acerca al objeto matemático al campo de la aritmética como una cuenta, de la cual se desconoce untérmino; la concepción que se cristaliza de este modo, si bien asimila el concepto de ecuación al de “ecuación con solución única”1, al menos, no lo hace como “ecuación en una sola variable” pues no lo define como “una igualdad con incógnita”, sino como “igualdad en la que hay por lo menos una incógnita” dando a entender que podría tener en una misma ecuación, más de una incógnita o valor numéricodesconocido.
Por otro lado, comenzar el tema por su definición, la descarga de sentido pues el sujeto de aprendizaje hace uso de ella por imposición y no por la aceptación que surge de la necesidad de poner un nombre al objeto de estudio, necesidad que sólo aparece tras un trabajo previo de análisis y reflexión sobre el objeto mismo.


Uno de los objetivos de la Didáctica de la Matemática, es que losalumnos produzcan conocimientos matemáticos que sean nuevos para ellos, para lo cual visualiza a los alumnos, como pequeños matemáticos que en conjunto simulan una comunidad científica en la que deberían darse ciertas condiciones que garanticen este objetivo. Tales condiciones están dadas por los siguientes aspectos:

1) Plantear una pregunta;

El libro trabaja el tema en cuestión, sobre el siguienteejemplo:

“Ana pensó un número entero, lo multiplico por -2, le sumó la mitad de 18 y le restó 5. Obtuvo 8 ¿Qué número pensó?”

Más allá de que si fue Ana o Pedro quien pensó en un número, lo que interesa analizar es la pregunta final: “¿Qué número pensó?” Esta pregunta, matemáticamente, no tiene sentido hacerla pues le esta diciendo al chico que el número existe y que sólo hay que calcularlo,dando así la idea de que las ecuaciones siempre tienen solución.
Por otro lado, la ecuación define un conjunto de valores para los cuales es verdadera. Ahora, bien para que ese conjunto esté bien definido hay que explicitar sobre que dominio numérico se esta considerando la ecuación2, cosa que en el problema se hace al decir: “Ana pensó un numero entero…”, pero luego en todo el desarrollo del temano se presenta la ocasión de resolver una misma ecuación en dos conjuntos numéricos diferentes3 con lo cual, nuevamente, se reafirma la idea de que las ecuaciones siempre tienen solución.


2) Tratar de contestar la pregunta a partir de lo que se sabe, investigar sobre lo que no se sabe, discutir con otros;

Esta instancia no esta propuesta en el desarrollo que hace el libro del tema, pues en él sedefine, nuevamente por anticipado y sin sentido, que “al número que pensó Ana se lo llama x”, luego, simplifica el tratamiento del objeto planteando él mismo, la ecuación que corresponde al problema así como su resolución, sin dar lugar a los conocimientos previos y propios de los alumnos para enfrentar el problema, ni a las discusiones que de ellos puedan surgir dando lugar a la construcciónsocial del conocimiento matemático. Tampoco se hace referencia ni uso, para resolver el problema planteado, del método aritmético que es el que va a fundamentar y dar sentido al procedimiento algebraico y a sus reglas o pautas de resolución, presentadas en el libro.

“Para resolver la ecuación, seguimos las siguientes pautas:
Si un término está sumando en uno de los miembros puede pasar restando alotro y viceversa.
Si un factor multiplica a todo un miembro puede pasar dividiendo a todo el otro miembro y viceversa.”

De este modo, para muchos alumnos, las ecuaciones son “cosas que se despejan” y dominar las reglas de esta técnica suele ser una fuente inagotable de dificultades para ellos4 debido a que no pueden controlar la situación por no comprender que es lo que están haciendo. El...