Análisis Gráfico de Sensibilidad

Semana 4 – Solución Gráfica : Análisis de
Sensibilidad
Profesor Sergio Hernández

1

Produción de Maquinaria Pesada (Tomado de
Eppen et. al.)
Máquina

•
•

Contribución

Hoas de
Prueba
Mínimas

Depto. A

Depto. B

Máquina E-9

10

20

$5.000

30

Máquina F-9

15

10

$4.000

10

Total

150

160

135

Política Corporativa : deben producirse al menos una F-9 por cada E-9
Necesidad de unDistribuidor: Deben producirse al menos 5 E-9 o 5-F
o cualquier combinación

Objetivo : Plan de Producción Óptimo

2

Produción de Maquinaria Pesada (Tomado de
Eppen et. al.)


Resumen del Problema




Variable





E = Cantidad de E-9 producidas
F = Cantidad de F-9 producidas

Función objetivo




Seleccionar la combinación óptima de producción de E-9 y F-9 de tal forma
que se maximice elingreso.

Maximizar Z = 5000E + 4000F

Restricciones








Capacidad departamento A : 10E + 15F <= 150
Capacidad departamento B : 20E + 10F <= 160
Horas de prueba : 30E + 10F >= 135
Política corporativa : E – 3F <= 0
Necesidad de distribuidor : -E – F <= -5
No negatividad : E, F >= 0

3

Solución Gráfica
30E + 10F >= 135

F

E >= 0

Región de Solución
Factible
Infinitas Soluciones

20E + 10F <=160

8-E –F <= -5 o E + F >= 5

710E + 15F <= 150
65E – 3F <= 0
4-

Z=0

Z = 9000

3-

Aumenta Z

Z = 18.000

Solución Óptima
E = 4.5 , F = 7
Z = 50.500

210

|
1

|
2

|
3

|
4

|
5

|
6

|
7

|
8

E

F >= 0

4

Análisis de Sensibilidad







Qué sucede si eliminamos la Necesidad del Distribuidor ?
Qué ocurre con el modelo si eliminamos la política
corporativa ?
Qué sucede si tenemos masdisponibilidad de horas del
departamento A (p.e. 180) ?
Que sucede si la contribución de las máquinas F pasa de
4.000 a 6.000 (las demás condiciones se mantienen) ?

5

Análisis de Sensibilidad







Qué sucede si eliminamos la Necesidad del Distribuidor ?
Qué ocurre con el modelo si eliminamos la política
corporativa ?
Qué sucede si tenemos mas disponibilidad de horas del
departamento A (p.e.180) ?
Que sucede si la contribución de las máquinas F pasa de
4.000 a 6.000 (las demás condiciones se mantienen) ?

6

Qué sucede si eliminamos la Necesidad del
Distribuidor ?
30E + 10F >= 135

F

E >= 0

Región de Solución
Factible
Infinitas Soluciones

20E + 10F <= 160

8-E –F <= -5 o E + F >= 5

710E + 15F <= 150
65E – 3F <= 0
4-

Z=0

Z = 9000

3-

Aumenta Z

Z = 18.000

Solución Óptima
E =4.5 , F = 7
Z = 50.500

210

|
1

|
2

|
3

|
4

|
5

|
6

|
7

|
8

E

F >= 0

7

Análisis de Sensibilidad







Qué sucede si eliminamos la Necesidad del Distribuidor ?
Qué ocurre con el modelo si eliminamos la política
corporativa ?
Qué sucede si tenemos mas disponibilidad de horas del
departamento A (p.e. 180) ?
Que sucede si la contribución de las máquinas F pasa de
4.000 a 6.000 (lasdemás condiciones se mantienen) ?

8

Qué ocurre con el modelo si eliminamos la
política corporativa ?
30E + 10F >= 135

F

E >= 0

Región de Solución
Factible
Infinitas Soluciones

20E + 10F <= 160

8-E –F <= -5 o E + F >= 5

710E + 15F <= 150
6-

Restricción
Inactiva

5E – 3F <= 0
4-

Z=0

Z = 9000

3-

Aumenta Z

Z = 18.000

Solución Óptima
E = 4.5 , F = 7
Z = 50.500

210

|
1

|
2

|
3

|
4|
5

|
6

|
7

|
8

E

F >= 0

9

Análisis de Sensibilidad







Qué sucede si eliminamos la Necesidad del Distribuidor ?
Qué ocurre con el modelo si eliminamos la política
corporativa ?
Qué sucede si tenemos mas disponibilidad de horas del
departamento A (p.e. 180) ?
Que sucede si la contribución de las máquinas F pasa de
4.000 a 6.000 (las demás condiciones se mantienen) ?

10

Qué sucedesi tenemos mas disponibilidad de
horas del departamento A (p.e. 180) ?
30E + 10F >= 135

F

Región de Solución
Factible
Infinitas Soluciones

20E + 10F <= 160
8-E –F <= -5 o E + F >= 5

710E + 15F <= 180
65E – 3F <= 0
4-

Z=0

Z = 9000

3-

Aumenta Z

Z = 18.000

Solución Óptima
E = 3 , F = 10
Z = 55.000

210

|
1

|
2

|
3

|
4

|
5

|
6

|
7

|
8

E
11

Análisis de Sensibilidad







Qué...