Ana lisis de Gru a tipo po rtico 1 1

Análisis de Grúa tipo pórtico
















Grúa tipo pórtico:
Las grúas del tipo son aquellas grúas que están montadas sobre pilares de variadas secciones y perfiles que se mueven por rieles anclados al suelo. Las mismas presentan ventajas y desventajas en su diseño:
Ventajas:
1. Son capases de soportar hasta 10 toneladas de peso según su configuración.
2. No dependen de tensores nicontrapesos para mantener su estabilidad.
3. Se pueden desplazar largas distancias en el plano horizontal con mucha facilidad.
4. Pueden ser accionadas manualmente por medio de manivelas.
5. Son de fácil construcción y mantenimiento.
Desventajas:
1. No presentan desplazamientos de forma radial.
2. No pueden tener mucha altura por que pierden estabilidad.
3. Puede producirse el efecto de pandeo en lascolumnas.
4. Están fijas a un carril.












Dibujo de la grúa, ubicando sus respectivas fuerzas y reacciones:



Los soportes de la grúa descansan sobre unas ruedas, a las vez están esta dentro de un carril para que se puedan desplazar.
Los valores de los pesos del carro y del poste son aproximados. Se asume que la grúa esta en reposo, y que la carga se encuentra en el centro de la viga. Estopara que el análisis de simétrico.







Análisis de la parte superior.

La viga superior tiene una longitud de 13 metros y esta divida en 22 secciones y cada una mide 0.59m. La parte de la viga horizontal, con la parte inclinada forma un ángulo de 6,14º

La viga, que es un riel, contiene por si misma una carga distribuida, y tiene una razón de . Las carga de la estructura de tubos que seencuentran en la parte superior la despreciamos, ya que lo otros pesos son mucho mayores a ella.
El riel es de composición uniforme, y que si lo miramos de frente tiene forma rectangular. Entonces para hallar la fuerza resultante y su ubicación de la carga distribuida, hacemos los siguientes cálculos:

El riel tiene forma rectangular, entonces la fuerza resultante esta ubicada en el centroide de lafigura:
El peso que soporta el riel:
Peso aprox. de poste = 1500N
Peso aprox. de carro = 300N




Por lo tanto la fuerza total ubicada en el punto “D” es:




La grúa tiene una estructura simétrica.




















Hallamos las reacciones:
















Hallamos el momento con respecto al punto “a”:











Resolvemos las ecuaciones:

:






Resolvemos (1) y (4):La reacción y equivalen cero, esto se debe a que por el momento no están recibiendo una fuerza externa en el eje “x”. Estos eslabones están ubicados ahí para ganar estabilidad a la grúa y así no sufra algún pandeo. Por ejemplo pueda que el carro tenga fricción entonces esta fuerza haría funcionar estos eslabones para mantener a la grúa inmóvil.
Primero se va a analizar a la vigasuperior, sin considerar la estructura de arriba que esta sobre ella. Estructura que se encuentra en la parte superior se analizará luego.
Para calcular los esfuerzos en la que esta sometida la viga, y las cargas que puede soportar, tenemos que tener en cuenta unos datos según la norma ASTM (American Society for Testing and Materials), ya que no pudimos obtener datos concretos del material de laviga, ni del esfuerzo máximo y mínimo de fluencia. Entonces, estos valores tomados de estas normas son:
Esfuerzo de fluencia ó esfuerzo permisible:

Este valor varia dependiendo de la dirección de la fuerza a la que esa sometida. Si la barra o viga, como en este caso, esta en tensión entonces el valor de esfuerzo de fluencia máximo es , sin que la viga sufra una deformación permanente. En caso quela viga no este en tensión, sino en comprensión, entonces el esfuerzo de fluencia máximo es el doble al anterior, seria: .Por ultimo si es que la fuerza a la que esta sometida la viga es cortante, entonces el esfuerzo de fluencia máximo es la mitad a lo establecido a cuando esta en tensión:






Hallamos el esfuerzo cortante promedio:


Entonces comparamos con el esfuerzo de fluencia máximo...