ANALIS DE CAMBIO DE UN BIEN

EJEMPLO 11.2
Se considera que un activo del proceso de manufactura con tres años de uso deberá reemplazarse antes de tiempo. Su valor comercial actual es de $20 000. Sus valores comerciales futuros estimados, asi como sus costos anuales de operación para los próximos cinco años, se indican en la tabla 11-1, columnas 2 y 3. ¿Cuál es la vida útil económica del defensor si la tasa de interés es de10% anual? Resuelva el problema a mano y con hoja de cálculo.
Solución a mano
Para el año 3:
VA3 total = -P(A/P,i,3) + VC3(A/F,i,3) – [VP del COA1, COA2 Y COA3](A/P,i,3)
VA3 total = -20 000(A/P,10%,3) + 6 000(A/F,10%,3) – [5 000(P/F,10%,1) + 6 500(P/F,10%,2) + 8000(P/F,10%,3)](A/P,10%,3)
VA3 total = -6 230 – 6 405 = $-12 635
Se realiza un cálculo similar paracada año del 1 al 5.
TABLA 11-1 Calculo de la vida útil económica
Año
VC
COA
Recuperación del capital
VA del COA
VA total

1
10 000
-5 000
-12 000
-5 000
-17 000
2
8 000
-6 500
-7 714
-5 714
-13 428
3
6 000
-8 000
-6 230
-6 405
-12 635
4
2 000
-9 500
-5 878
-7 072
-12 950
5
0
-12 500
-5 276
-7 961
-13 237

Solución con hoja de cálculo
Para el año 5:Recuperación del capital = PAGO(10%,5,20000,-0)
VA del COA = -PAGO(10%,5,VPN(10%,C5:C9))




EJEMPLO 11.3 El caso de conservar o reemplazar un horno
En nuestro ejemplo progresivo, ByT Enterprises analiza el reemplazo de un horno de dos años de edad por otro nuevo con objeto de satisfacer las necesidades del mercado. Cuando hace dos años se compró en $25 millones el horno de túnel actual, un estudiode VUE indicó que la vida de costo mínimo estaba entre tres y cinco años del total de vida esperada, de ocho años. El análisis no era muy concluyente porque la curva de costo era plana en la mayor parte de los años entre 2 y 6, lo que indicaba una falta de sensibilidad de la VUE respecto de los costos cambiantes. Ahora surge el mismo tipo de pregunta para el modelo de núcleo de grafito quecuesta, nuevo, $38 millones: ¿Cuáles son la VUE y el total de VA de los costos? El gerente de equipo critico de B&T estiman que el valor de mercado después de solo un año disminuirá a $25 millones y luego conservara 75% del valor del año anterior durante los 12 años de vida esperada. Use la serie de valor comercial con i= 15% anual para ilustrar que el análisis de VUE y el de costo marginal danexactamente la misma serie de costo VA total.
Solución
La figura es una hoja de cálculo de los dos análisis, en unidades de $1 millón. En la columna B aparece la serie del valor comercial, que comienza en $25 (millones) y disminuye 25% por año. A continuación se presenta una breve descripción de cada análisis.


FIGURA 11-3



En este momento ya es posible obtener dos conclusiones especificasacerca de n y el VA que se utilizan en un análisis de reemplazo. Estas conclusiones se basan en el grado al que se realizan los estimados anuales del valor comercial.
1. Se realizan cálculos de valor comercial cada año. Tales cálculos se emplean para llevar a cabo un análisis de VUE y determinan el valor n con el VA total menor de costos. Estos son los mejores valores de n y de VA para el análisisde reemplazo.
2. No se dispone de estimaciones del valor comercial en cada año. Aquí el único calculo disponible es el valor comercial (valor de rescate) en el año n. Con este valor se calcula el VA durante n años. Estos serán los valores anuales y de n que se utilizaran; sin embargo, quizá no sean los “mejores” valores en caso de que no representen el mejor VA total equivalente del valor de costohallado si se hiciera un análisis de VUE.
Al completar el análisis de VUE (primer punto de los anteriores), el procedimiento de un análisis de reemplazo en la siguiente sección se aplica con los siguientes valores:
Alternativa retadora (R): VAR para nR años
Alternativa defensora (D): VAD para nD años


EJEMPLO 11.4
Hace dos años Toshiba Electronics realizo una inversión de $15 millones...