Analisis 1

Objetivo: Practicar lo aprendido en estos módulos modelando y resolviendo el problema que se muestra a continuación.

Introducción:
Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.
En preparaciónpara la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran:
Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque
Almendras 9,000 $ 4,500
Brasil 5,500 $ 3,125
Avellanas 8,500 $ 5,750
Pecan 7,000 $ 3,200
Castilla 6,500 $ 5,875
Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:
Tipo de MezclaAlmendras Brasil Avellanas Pecan Castilla
Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25%
Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30%
Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10%
El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para elDeluxe Mix y de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.
Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación:
Tipo de Mezcla Pedidos
Regular Mix 12,000
Deluxe Mix 13,000
Holiday Mix 15,000
Dado que lademanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.
TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidosya recibidos.
Desarrollo de proyecto:
Max Z= 1.65 x1 +2x2 + 2.25x3
Sujeto a:

.25x1 + .20x2 + .25 x3 ≤ 9000
.15x1 + .20 x2 + .20x3 ≤ 5500
.15x1 + .20 x2 + .20 x3 ≤ 8500
.20x1 + .10 x2 + .25 x3 ≤ 7000
.25x1 + .30 x2 + .10x3 ≤ 6500
X1 = 12,000
X2= 13,000
X3= 15,000

Tipo de Nuez Monto embarque Costo por embarque Costo por Libra
Almendras 9000 $ 4,500.00 $ 0.50Brasil 5,500 $ 3,125.00 $ 0.57
Avellanas 8,500 $ 5,750.00 $ 0.68
Pecan 7,000 $ 3,200.00 $ 0.46
Castilla 6,500 $ 5,875.00 $ 0.90

 
Tabla en cantidades
ALMENDRAS BRASIL AVELLANAS PECAN CASTILLA
Regular Mix 2,250 825 1,275 1,400 1,625
Deluxe Mix 1,800 1,100 1,700 700 1,950
Holiday Mix 2,250 1,100 1,700 1,750 650Resultados:
Por medio del software winQSb la solución es la siguiente.


Ultima tabla método simplex.


Final..

Instrucciones:

Se pide lo siguiente:

Informe a la administración

Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis delos elementos que siguen:

• Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales.
Para resolver esta duda recurrimos a un análisis de sensibilidad en las restricciones que son las que nos marcan la cantidad de nueces que se tienen, y en la mayoría de las nueces no es recomendable ya que esto solo podríaminimizar la utilidad, así que para poder seguir obteniendo la misma utilidad de $ 60,500, mostramos que cantidades se pueden consumir menos y en cuales mas. Y así tener una utilidad Máxima.
El mínimo para la almendra es de 7,450, el Brasil tiene un mínimo de 4,800 y un máximo de 6,133 da un mayor margen, las demás nueces avellana, Pecan, y castilla solo ofrecen un mínimo de 5500, 6500, y 5500...