Analisis circuito rcl

Laboratorio N°2 Electrotecnia y Electromecánica.
Francisco Carreño R; Kevin Figueroa P; Luis Sepúlveda T.
Universidad de Talca, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería en Mecatrónicafcarrenor@alumnos.utalca.cl; kfigueroap@alumnos.utalca.cl; lsepulvedat@alumnos.utalca.cl

Abstracto: Utilización del la Transformada de Laplace para dar solución a un circuito RCL o RL enalterna (AC) mediante el uso de la función de transferencia del sistema.

I. Introducción

En este informe se verá el análisis de circuitos en corriente alterna (AC) mediante la utilizaciónde la transforma de Laplace en la función de transferencia, estas herramientas nos serán de utilidad graficar el comportamiento del sistema. Todas estas operaciones se realizarán con la ayuda desimulador de circuitos NI MULTISIM y MatLab.

A. Experiencia N°1

Figura 1: Circuito RCL de la experiencia 1

1.1 Del circuito de la fig. 1, obtener la función de transferencia entre elvoltaje de entrada y la tención de salida mencionada en la figura.

Lo que nos están pidiendo es lo siguiente:
Hs= V0Vi función de transferencia
V0=Voltaje de salida del Capacitor
Vi=Voltaje de entrada (fuente)
Para comenzar se trabajará con las impedancias del sistema, las cuales son:
ZRs=R
Zcs=1Cs
ZL(s)=Ls

Para comenzar con el análisis se designan algunas variablespara facilitar el cálculo:

Impedancia equivalente R2 y L2=A
Impedancia equivalente R1 y L1=C
Impedancia de Capacitor = B

Zt=C+(B∥A)
Por la ley de Ohm
It=ViZt
It=Vi(B+A)BA+BC+AC

Porlo tanto para saber el voltaje del capacitor
V0=B∥A*It=BAB+A*ViB+ABA+BC+AC
V0=ViBABA+BC+AC
Ahora
Hs= V0Vi=ViBABA+BC+ACVi
Simplificando
Hs=BABA+BC+AC

Remplazando los valoresHs=R2+L2SR2+L2S+R1+L1S+CSR1+L1S(R2+L2S)

Sabemos que
S=jω

Ahora reemplazando y simplificando:

Hs=R2+L2jωj-ω3L1+L2C+ω(L2+L1+R1+R2+C)-ω2CR2L1+R1L1+R1+R2

Y ahora calculándole el modulo:...