analisis combinatorio ejercisios

Problemas propuestos Análisis Combinatorio
1 Evalúe: 16P3, 7P4, 5P5, 12P1.
2 Encuentre n si a) 10 · n P2 = n+1P4, b) 3 · 2n+4P3 = 2 · n+4P4.
3 ¿De cuántas maneras se pueden sentar seis personas en un banco?
4 Encuentre el número de señales distintas que se pueden hacer con cuatro banderas de colores diferentes desplegando dos banderas una encima de la otra.
5 Encuentre el número de señalesdistintas que se pueden realizar con seis banderas de colores diferentes desplegando tres banderas una encima de la otra.
6 ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente, un secretario y un tesorero en un club formado por 12 miembros?
7 ¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en verde y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera quetodos los libros de un mismo color estén juntos?
8 En una pared está clavadas cuatro perchas. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colgar de ellas 3 chaquetas, una en cada percha?
9 Calcule cuántos números de dos cifras distintas se pueden formar con los dígitos 0, 3, 5, 7 sin que se repita cualquiera de los números.
10 Calcule cuántos números pares de dos cifras distintas se pueden formarcon los dígitos 3, 4, 5, 6, 8.
11 Calcule cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con los dos dígitos 1, 2, 3, 4, 5 sin que se repita alguno de los dígitos.
12 Calcule cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, …, 9 si que se repita alguno de los dígitos.
13 Calcule cuántos números de tres cifras, iguales o distintas, se pueden formar con losdígitos 3, 4, 5, 6, 7 si se permite que éstos se repitan.
14 Calcule cuántos números impares de tres cifras, dos iguales y otra distinta, se pueden formar con los dígitos a) 1, 2, 3, 4, b) 1, 2, 4, 6, 8.
15 Calcule cuántos números pares diferentes de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 3, 5, 6, 7, 9.
16 Calcule cuántos números diferentes de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 2, 3, 5,7, 9, sin que algún dígito se repita.
17 Calcule cuántos números enteros comprendidos entre 100 y 1 000 tienen todas sus cifras distintas.
18 Calcule cuántos números enteros mayores de 300 y menores de 1 000, con todas sus cifras distintas, se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5.
19 Calcule cuántos números comprendidos entre 100 y 1 000, con todas sus cifras distintas, se pueden formarcon los dígitos 0, 1, 2, 3, 4.
20 Calcule cuántos números de cuatro cifras mayores que 2 000 se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 de manera que las cifras, a) no se puedan repetir, b) se puedan repetir.
21 ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de logarithm de manera que empiecen con una vocal y terminen con una consonante? (Las palabras no necesitan tener significado).
22 Encierto sistema telefónico se utilizan cuatro letras diferentes P, R, S, T y los cuatro dígitos 3, 5, 7, 8 para designar a los abonados. Encuentre el máximo de “números telefónicos” de que puede constar dicho sistema, sabiendo que cada uno está formado por una letra seguida de un número de cuatro cifras distintas.
23 ¿De cuántas maneras se pueden colocar en una fila 3 niñas y 3 niños de maneraque no haya ni dos niñas ni dos niños ocupando lugares contiguos?
24 ¿Cuántos caracteres telegráficos se pueden formar con 3 puntos y 2 rayas en cada uno de ellos?
25 ¿Cuántas jugadas distintas se pueden presentar al lanzar tres dados?
26 ¿Cuántas palabras de tres letras distintas se pueden formar con las letras del alfabeto griego?
27 ¿Cuántas señales se pueden realizar con 8 banderas de lascuales 2 son rojas, 3 blancas y 3 azules, sabiendo que se izan de una vez en un asta vertical?
28 ¿De cuántas maneras se pueden sentar 4 hombres y 4 mujeres alrededor de una mesa redonda de madera para que no haya dos hombres juntos?
29 ¿De cuántas maneras distintas se pueden disponer los factores del producto a a2 b4 c5?
30 ¿De cuántas maneras se pueden repartir 9 premios diferentes entre 2...