Analisis Combinatorio
Páginas: 4 (885 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Per´, DECANA DE AMERICA) u
Sem. Ac. 2010-2
Facultad de Ciencias Matem´ticas a Escuela Acad´mico Profesional De Estad´ e ıstica
´CALCULO DE PROBABILIDADES ANALISIS
Mg. Rosario Z. Bull´n C. o
COMBINATORIO
Parte de la Matem´tica, que estudia los grupos que pueden formarse con un n´mero de elementos a u dados,distingui´ndose entre s´ por el n´mero de elementos que integran cada grupo o por el orden e ı u de colocaci´n. Llamaremos BASE al n´mero de elementos disponibles (N), y ORDEN al n´mero o u u de elementos en cadagrupo (k). El an´lisis combinatorio comprende el estudio de tres tipos de agrupaciones : permutaciones, a arreglos o variaciones y combinaciones, pudiendo ser cada una de ellas, simple o conrepetici´n. o 1.a Permutaciones simples.- Son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, de modo que intervengan todos los elementos en cada grupo, cuya diferencia radica en el orden decolocaci´n. El n´mero total de permutaciones es, o u PN = N ! = N (N − 1)(N − 2) . . . (4)(3)(2)1. Ejemplo. Con los d´ ıgitos 1,2,3 y 4, ¿cu´ntos n´meros pueden escribirse? a u P4 = 4! = 24 1234 23143412 1243 2341 3421 1324 2413 4123 1342 2431 4132 1423 3124 4213 1432 3142 4231 2134 3214 4312 2143 3241 4321
1.b Permutaciones circulares.- En este caso no hay primero ni ultimo elemento, pues sehayan ´ todos en una l´ ınea cerrada. El n´mero total de permutaciones se halla fijando un elemento, u entonces los (N-1) restantes podr´n cambiar de lugar de (N-1)! maneras, es decir a P CN = (N −1)! Ejemplo. Se tienen los n´meros 1,2,3 y 4 en plata, ¿de cu´ntas maneras pueden colocarse en u a un pulsera? P C4 = (4 − 1)! = 3! = 6 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432
1.c Permutaciones conrepetici´n.- Supongamos que entre los N elementos, hay k1 de ellos o iguales entre s´ k2 iguales entre s´ pero diferentes a los anteriores, y as´ sucesivamente. En este ı, ı ı caso el n´mero total de...
(Universidad del Per´, DECANA DE AMERICA) u
Sem. Ac. 2010-2
Facultad de Ciencias Matem´ticas a Escuela Acad´mico Profesional De Estad´ e ıstica
´CALCULO DE PROBABILIDADES ANALISIS
Mg. Rosario Z. Bull´n C. o
COMBINATORIO
Parte de la Matem´tica, que estudia los grupos que pueden formarse con un n´mero de elementos a u dados,distingui´ndose entre s´ por el n´mero de elementos que integran cada grupo o por el orden e ı u de colocaci´n. Llamaremos BASE al n´mero de elementos disponibles (N), y ORDEN al n´mero o u u de elementos en cadagrupo (k). El an´lisis combinatorio comprende el estudio de tres tipos de agrupaciones : permutaciones, a arreglos o variaciones y combinaciones, pudiendo ser cada una de ellas, simple o conrepetici´n. o 1.a Permutaciones simples.- Son los diferentes grupos que pueden formarse con los N elementos dados, de modo que intervengan todos los elementos en cada grupo, cuya diferencia radica en el orden decolocaci´n. El n´mero total de permutaciones es, o u PN = N ! = N (N − 1)(N − 2) . . . (4)(3)(2)1. Ejemplo. Con los d´ ıgitos 1,2,3 y 4, ¿cu´ntos n´meros pueden escribirse? a u P4 = 4! = 24 1234 23143412 1243 2341 3421 1324 2413 4123 1342 2431 4132 1423 3124 4213 1432 3142 4231 2134 3214 4312 2143 3241 4321
1.b Permutaciones circulares.- En este caso no hay primero ni ultimo elemento, pues sehayan ´ todos en una l´ ınea cerrada. El n´mero total de permutaciones se halla fijando un elemento, u entonces los (N-1) restantes podr´n cambiar de lugar de (N-1)! maneras, es decir a P CN = (N −1)! Ejemplo. Se tienen los n´meros 1,2,3 y 4 en plata, ¿de cu´ntas maneras pueden colocarse en u a un pulsera? P C4 = (4 − 1)! = 3! = 6 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432
1.c Permutaciones conrepetici´n.- Supongamos que entre los N elementos, hay k1 de ellos o iguales entre s´ k2 iguales entre s´ pero diferentes a los anteriores, y as´ sucesivamente. En este ı, ı ı caso el n´mero total de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.