analisis combinatorio

ANALISIS COMBINATORIO
Maestra; Beatriz Eugenia Esqueda Ortiz
Materia; Probabilidad
1. En una caja hay cuatro canicas (azul, negra, roja, verde). Si se extraen de la caja dos de ellas, ¿en qué orden pueden aparecer?
R= nPr = 4p2= 4! / (4-2)! = 12
AZUL Y NEGRO
AZUL Y ROJO
AZUL Y VERDE
NEGRO Y ROJO
NEGRO Y VERDE
ROJO Y VERDE
2. La mesa directiva de una asociaciónque tiene los puestos de: presidente, secretario y tesorero, será elegida de entre 5 candidatos. Suponga que cualquiera de ellos es apto para cualquier puesto. Determine el número de formas diferentes en que puede quedar integrada la mesa directiva
R= nPr = 5! / (5-3)! Da como resultado 60.
3. Para una misión especial serán elegidas 3 personas de un total de 5. ¿Cuántas combinaciones seránposibles en total
R= n 5!/ r 3!(5.3)! = 10
4. En una caja hay 2 canicas rojas y 5 verdes. Si se extraen una por una de la caja, ¿en qué orden pueden aparecer?
R= 4. - N! /N1! N2! = 7! /5! / 2! = 21

5. En una caja hay un billete de $100, otro de $500 y uno de $200. Tres personas tomarán cada una un billete sin ver. Determine las formas en que pueden distribuirse los billetes.
R= NPR=3P3 = 3!/ (3-3)! = 6

6. De cuántas formas diferentes pueden ocuparse una gerencia y una subgerencia si existen ocho candidatos que pueden ocupar indistintamente cada uno de los puestos?
R= NPR =8P2= 8! / (8-2)! = 56

7. En un zoológico se exhibirán en ocho jaulas, 5 leones (numerados del 1 al 5) y 3 tigres (numerados del 1 al 3). A) ¿De cuantas formas diferentes pueden colocarse? B) Si lostigres deben estar en jaulas continuas, ¿de cuántas formas podrán exhibirse los leones y los tigres?
R= 8 ¡ 8! / 5! 3! = 56



8. Un cono de nieve se forma colocando al azar, una sobre otra, tres bolas de nieve diferentes de un total de ocho sabores disponibles. ¿Cuántas formas diferentes pueden crearse? A) considere que un cono es diferente de otro con los mismos sabores, si éstos están enposiciones diferentes. B) Considere que un cono es igual a otro con los mismos sabores, aunque estén en posiciones diferentes.
A) NPR= 8P3 = 8! / (8-3)! = 336, B) NCR = 8C3 =8! / 3! (8-3)! 56

9. En una caja hay 39 esferas, marcadas con los números del 1 al 39. Si se toman al azar 6 esferas, determine de cuántas formas diferentes pueden resultar: A) si se considera el orden de aparición y B) sino se considera orden de aparición.
R= A) NPR= 39P6 = 39! / (39-6)! = 2349088560, B) NCR = 39C6 = 39! / 6! (39-6)! =3262623

10. Una pintura abstracta se forma mezclando al azar tres litros de pintura de diferentes colores de un total de ocho colores disponibles. ¿Cuántos colores diferentes pueden crearse?
R= NCR = 8C3 = 8! / 3!(8-3)! = 56 colores diferentes

11. Un pastel puede elaborarsecon tres tipos de harina diferentes, con o sin nueces, con cinco tipos de betún y adornado con una o doce flores, o sin ellas. ¿Cuántas variedades de pastel pueden elaborarse?
R= n! x n! x n! x n! = 3! X 2! X 5! X 3!= 90 variedades
12. Las placas de un tipo de vehículo se forman mediante tres dígitos, excluido el cero en la primera posición y el cero y el uno en la tercera. ¿Cuántas placasdiferentes puede contener esa serie de placas?
R= N1 X N2 X N3 = 9 X 10 X 8 = 720






13. Las placas de un tipo de vehículo se forman mediante tres dígitos, seguidos de dos de las 27 letras del alfabeto, a condición de que no se presenten tres dígitos iguales o dos letras iguales. ¿Cuántas placas diferentes puede contener esa serie de placas?
R = n! x n! x n! x n! x n! = 10 x 9 x 8 x 27 x26 = 505440 placas


14. Un sistema de generador de números clave utilizará una escala para convertir en un número las tres letras iniciales de una persona. Si se utilizan las 27 letras del abecedario en todas las formas posibles (por ejemplo: ABC…, RWE…, MXF…, etc.), ¿cuántas claves diferentes se pueden generar?
R= n! x n! x n! = 27 X 26 X 25 =17550 claves

15. A los participantes de una...