Analisis combinatorio













INTRODUCCION

1. Comprende los principios fundamentales del análisis combinatorio
2. Formula y resuelve problemas de análisis combinatorio que se presentan en su vida cotidiana
3. Aplica los métodos del conteo para resolver problemas diversos de numeración
El análisis combinatorio se usa para las probabilidades y en el número de ordenamientos que se pueden hacer concierto número de elementos
El análisis combinatorio es aquella parte de las Matemáticas que se encarga de estudiar los arreglos y selecciones que se pueden formar en una serie de elementos de un conjunto. Se puede decir que es la manera de contar los eventos de una manera sencilla, abreviada y práctica.

Los análisis combinatorios nos dan pauta para poder resolver y comprender problemas sobreprobabilidades.

Existen diversos análisis combinatorios como lo son: Permutación, Ordenaciones, Combinaciones, y todos ellos tienen en común la existencia de   actividad u operación, que tiende a repetirse y estos nos brindan la manera para saber el resultado de dichas operaciones.
La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinadomediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta desistemas complejos.









ANALISIS COMBINATORIO
Podemos considerar el análisis combinatorio como el conjunto de procedimientos y técnicas que nos permite determinar el número de subconjuntos que pueden formarse a partir de un conjunto dado, de acuerdo a ciertas instrucciones.

Estas deben indicar claramente como se diferencian dos subconjuntos entre si,
de acuerdo a:

- la naturalezade los elementos
- el orden de los elementos


PRINCIPIO DEL ANALISIS COMBINATORIO

Si un evento, hecho o suceso se realiza de “n” formas distintas y otro evento, independiente del anterior, se realiza de “r” formas distintas entonces, los dos eventos se realizan, conjuntamente, de “nr” formas distintas.

ORDENACIONES
Sea un conjunto de p elementos distintos. Si de ellos se toman gruposordenados de elementos diferentes, a cada una de estas disposiciones se les llama ordenaciones de p elementos tomados de q en que . Esto significa que son las distintas agrupaciones que se pueden formar de manera que dos diferentes agrupaciones difieran de un elemento o en su orden.

Ejemplo.
Dado el conjunto M={a,b,c,d} se quiere formar los tríos ordenados de elementos sin repetir. ¿De cuántasmaneras se puede hacer?

Solución.

Se forma una tabla con tres columnas. En la primera se ponen todos los elementos del conjunto. En la segunda, los pares derivados de cada elemento y en la tercera, las tercias derivadas de cada par:

PRINCIPIO ANÁLISIS COMBINATORIO TAMBIÉN SE LE LLAMA MULTIPLICATIVO.

Ejemplo.

Si entre dos ciudades A y B existe una línea de buses que las une y quedispone de 10 máquinas en uso ¿De cuántas maneras una persona puede ir de A a B u volver en un bus distinto?

Solución.
Como ir de A a B se puede realizar de 10 maneras distintas y volver de B a A
de puede hacer de 9 otras formas distintas entonces, realizar el viaje completo, en las condiciones planteadas, se realiza de 10 . 9 , 90 maneras.

Análisis Combinatorio El análisis combinatorio esun área de la matemática cuyo estudio comprende la elaboración de reglas para agrupar u ordenar, en diversas formas, los elementos de un conjunto. Los tres principales tipos de agrupaciones u ordenaciones se llaman: Permutaciones Variaciones Combinaciones

Permutaciones Se denominan permutaciones de h elementos, los diferentes grupos que se pueden construir, tomándolos todos cada vez. Las...